Температурное поле прозрачного для излучения твердого тела с термически тонким поглощающим включением в виде шарового слоя


DOI: 10.34759/tpt-2021-13-9-424-432

Авторы

Аттетков А. В. , Волков И. К. , Гайдаенко К. А. *

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: kseniyagaydaenko@gmail.com

Аннотация

Сформулирована задача определения температурного поля изотропного твердого тела с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя. Анализируемая математическая модель процесса теплопереноса в изучаемой системе базируется на гипотезе, что поглощающее включение является термически тонким, т.е. на реализации идеи «сосредоточенная емкость», и представляет собой смешанную задачу для системы двух уравнений в частных производных второго порядка параболического типа со специфическим условием сопряжения, фактически учитывающим наличие поглощающего включения в системе. Предложен аналитический метод, основанный на идее представления решения рассматриваемой задачи нестационарной теплопроводности в пространстве изображений интегрального преобразования Лапласа в виде произведения двух функций, одна из которых характеризует анализируемый режим воздействия потока излучения, а вторая представима в виде суммы равномерно сходящегося функционального ряда. С использованием известных теорем операционного исчисления в аналитически замкнутом виде найдено решение рассматриваемой задачи нестационарной теплопроводности.

Ключевые слова:

изотропное твердое тело, лазерное излучение, поглощающее включение в виде шарового слоя, температурное поле, интегральное преобразование Лапласа

Библиографический список

  1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.
  2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
  3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.
  4. Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.
  5. Ассовский И.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. М.: Наука, 2005. 357 с.
  6. Чернай А.В. О механизме зажигания конденсированных вторичных ВВ лазерным импульсом // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32. № 1. С. 11–19.
  7. Буркина Р.С., Морозова Е.Ю., Ципилев В.П. Инициирование реакционноспособного вещества потоком излучения при его поглощении оптическими неоднородностями вещества // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47. № 5. С. 95–105.
  8. Кригер В.Г., Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю. Физико-химические основы микроочаговой модели взрывного разложения энергетических материалов // Изв. Вузов. Физика. 2013. Т. 56. № 9-3. С. 175–180.
  9. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А., Каленский А.В., Кригер В.Г., Никитин А.П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 92–99.
  10. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Микроочаговая модель с учетом зависимости коэффициента эффективности поглощения лазерного импульса от импульса // Химическая физика. 2017. Т. 36. № 4. С. 43–49.
  11. Каленский А.В., Газенаур И.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Критические условия инициирования реакции в ТЭНе при лазерном нагреве светопоглощающих наночастиц // Физика горения и взрыва. 2017. Т. 53. № 2. С. 107–117.
  12. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в прозрачном для излучения твердом теле с поглощающим сферическим включением // Труды VII Российской национальной конференции по теплообмену. М., 2018. Т. 3. С. 7–11.
  13. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Температурное поле прозрачного для излучения твердого тела с поглощающим сферическим включением // Тепловые процессы в технике. 2018. Т. 10. № 5-6. С. 256–264.
  14. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим включением при воздействии лазерного излучения // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 5. С. 216–221.
  15. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 1. С. 18–24.
  16. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Автомодельные процессы теплопереноса в прозрачном для излучения твердом теле с поглощающим включением в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 5. С. 219–224.
  17. Кошляков Н.В., Глинер Э.Б. Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 480 с.
  18. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. 708 с.
  19. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978. 188 с.
  20. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.
  21. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 468 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2020