К вопросу применимости классического уравнения теплопроводности к высокоэластичным материалам при больших деформациях

Авторы

Корнеев В. С., Корнеев С. А.^*, Шалай В. В.

Омский государственный технический университет, ОмГТУ, пр. Мира, 11, Омск, 644050, Россия

*e-mail: korneyev@omgtu.ru

Аннотация

Показано, что область применимости классического уравнения теплопроводности распространяется на большие деформации эластомеров. Основанием служат фундаментальный закон изменения внутренней энергии и известные экспериментальные данные по одноосному адиабатическому растяжению. Обращено внимание на то, что для модели твердого тела с постоянной или зависящей от температуры теплоемкостью уравнение переноса внутренней энергии расщепляется на два самостоятельных уравнения, отдельно для тепловой энергии и энергии деформации. Полученные результаты представляют практический интерес при исследовании пневматических элементов с резинокордной оболочкой.

Ключевые слова

уравнение теплопроводности, эластомеры, конечные деформации

Библиографический список

1. Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 488 с.

3. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

4. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

5. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.

6. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

7. Новиков И. И., Воскресенский К. Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Атомиздат, 1977. 352 с.

8. Исаев С.И., Кожинов И.А., Кофанов В.И и др. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979. 495 с.

9. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. 456 с.

10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 168 с.

11. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1978. 287 с.

12. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.

13. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.

14. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высш. шк., 1991. 376 с.

15. Корнеев С.А. Понятия и основы локально-неравновесной термодинамики сплошной среды. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. 284 с.

16. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. В 2-х т. Т. 1. Малые деформации. М.: Наука, 1984. 597 с.

17. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. В 2-х т. Т. 2. Конечные деформации. М.: Наука, 1984. 432 с.

18. Трелоар Л.Физика упругости каучука. М.: ИЛ, 1953. 241 с.

19. Физические величины: справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

20. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., БакутаС.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Киев: Наукова думка, 1982. 287 с.

21. Белкин А.Е., Даштиев И.З., Семенов В.К. Математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана при сжатии с умеренно высокими скоростями деформирования // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2014. № 6. С. 44–58.