Температурное поле разделяющей две различные среды изотропной стенки, обладающей анизотропным покрытием, при его локальном нагреве в условиях теплообмена с внешней средой

Авторы

Аттетков А. В.^*, Волков И. К.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru

Аннотация

Предложена математическая модель процесса формирования температурного поля в двухслойной разделительной системе, имитируемой изотропной стенкой постоянной толщины с анизотропным покрытием одной из ее поверхностей, подверженной локальному тепловому воздействию в условиях теплообмена с внешней средой. Показано, что температурное поле изучаемой системы представляет собой сумму двух независимых аддитивных составляющих. С применением интегрального преобразования Лапласа найдено аналитическое решение для первой из аддитивных составляющих температурного поля, формируемого за счет различия начальной температуры двухслойной системы и температур внешних разделяемых сред. Идентифицирована вторая независимая аддитивная составляющая температурного поля, формируемого за счет воздействия нестационарного пространственно-распределенного теплового потока на внешнюю поверхность анизотропного покрытия двухслойной системы при совпадении ее начальной температуры с температурами внешних разделяемых сред. С применением методов интегральных преобразований в аналитически замкнутом виде найдено решение соответствующей задачи нестационарной теплопроводности. Полученные результаты подтверждают обнаруженный ранее эффект «сноса» температурного поля в анизотропном материале с анизотропией свойств общего вида.

Ключевые слова:

изотропная разделительная стенка, анизотропное покрытие, локальное тепловое воздействие, интегральные преобразования

Библиографический список

1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 448с.

2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

4. Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

5. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропной охлаждаемой пластины, находящейся под воздействием внешнего теплового потока // Изв. РАН. Энергетика. 2012. № 6. С. 108–117.

6. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле охлаждаемой изотропной пластины с анизотропным покрытием, находящейся под воздействием внешнего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2013. Т.5. № 2. С. 50–58.

7. Формалёв В.Ф., Колесник С.А. Аналитическое исследование теплопереноса в анизотропной полосе при задании тепловых потоков на границах // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 4. С. 973–982.

8. Аттетков А.В., Волков И.К. Третья краевая задача математической теории теплопроводности для двухслойного анизотропного полупространства // Изв. РАН. Энергетика. 2017. № 4. С. 136–142.

9. Формалёв В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Нестационарный теплоперенос в пластине с анизотропией общего вида при воздействии импульсных источников теплоты // Теплофизика высоких температур. 2017. Т. 55. № 5. С. 778–783.

10. Формалёв В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л., Селин И.А. Аналитическое исследование теплопереноса в теплозащитных композиционных материалах с анизотропией общего виде при произвольном тепловом потоке // Механика композиционных материалов и конструкций. 2017. Т. 23. № 2. С. 168–182.

11. Аттетков А.В., Волков И.К. Квазистационарное температурное поле анизотропной системы с подвижной границей, нагреваемой средой с осциллирующей температурой // Изв. РАН. Энергетика. 2017. № 5. С. 144–155.

12. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.

13. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчет теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1968. 304 с.

14. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

15. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.

16. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. М.: Физматгиз, 1962. 807 с.

17. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. 668 с.

18. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Стационарное температурное поле охлаждаемой ортотропной пластины с термически тонкой термоактивной прокладкой и анизотропным покрытием, находящимся под воздействием внешнего теплового потока // Изв. РАН. Энергетика. 2013. № 5. С. 136–145.

19. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого содержит пленочное покрытие // Изв. РАН. Энергетика. 2015. № 3. С. 39–49.

20. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого находится под воздействием внешнего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2015. Т.7. № 2. С. 73–79.

21. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства с подвижной границей, обладающей термически тонким покрытие, при его нагреве внешней средой // Тепловые процессы в технике. 2016. Т. 8. № 8. С. 378–384.