Базовая модель процесса теплопереноса в твердом теле с поглощающим проникающее излучение сферическим включением

DOI: 10.34759/tpt-2020-12-12-539-545

Авторы

Аттетков А. В.^*, Волков И. К., Гайдаенко К. А.^**

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru
**e-mail: kseniyagaydaenko@gmail.com

Аннотация

Рассмотрена задача определения температурного поля прозрачного для излучения твердого тела с поглощающим сферическим включением. Реализуемая математическая модель представляет собой смешанную задачу для системы двух уравнений в частных производных второго порядка параболического типа с нестационарным пространственно однородным внутренним источником теплоты. Предложен аналитический метод, основанный на идее представления решения задачи в пространстве изображений интегрального преобразования Лапласа в виде произведения двух функций, одна из которых характеризует анализируемый режим воздействия потока излучения, а вторая представима в виде суммы равномерно сходящегося функционального ряда. С использованием известных теорем операционного исчисления в аналитически замкнутом виде найдено решение рассматриваемой задачи нестационарной теплопроводности.

Ключевые слова:

изотропное твердое тело, лазерное излучение, поглощающее сферическое включение, температурное поле, интегральное преобразование Лапласа

Библиографический список

Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.
Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.
Кудинов В.А., Карташов Э.М., Калашников В.В. Аналитическое решение задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций. М.: Высшая школа, 2005. 430 с.
Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.
Ассовский И.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. М.: Наука, 2005. 357 с.
Чернай А.В. О механизме зажигания конденсированных вторичных ВВ лазерным импульсом // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32. № 1. С. 11‒19.
Буркина Р.С., Морозова Е.Ю., Ципилев В.П. Инициирование реакционно-способного вещества потоком излучения при его поглощении оптическими неоднородностями вещества // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47. № 5. С. 95‒105.
Кригер В.Г., Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю. Физико-химические основы микроочаговой модели взрывного разложения энергетических материалов // Изв. Вузов. Физика. 2013. Т. 56. № 9-3. С. 175‒180.
Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю., Никитин А.П. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. 2013. Т. 20. № 3. С. 375‒382.
Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А., Каленский А.В., Кригер В.Г., Никитин А.П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 92‒99.
Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Микроочаговая модель с учетом зависимости коэффициента эффективности поглощения лазерного импульса от температуры // Химическая физика. 2017. Т. 36. № 4. С. 43‒49.
Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Температурное поле прозрачного для излучения твердого тела с поглощающим сферическим включением // Тепловые процессы в технике. 2018. Т. 10. № 5-6. С. 256‒264.
Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим включением при воздействии лазерного излучения // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 5. С. 216‒221.
Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Автомодельные процессы теплопереноса в прозрачном для излучения твердом теле с поглощающим включением при наличии фазовых превращений в системе // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2019. № 2. С. 60‒70.
Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.
Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 468 с.
Аттетков А.В., Волков И.К. Сингулярные интегральные преобразования как метод решения одного класса задач нестационарной теплопроводности // Известия РАН. Энергетика. 2016. № 1. С. 148‒156.
Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропной разделительной стенки двух различных сред при локальном тепловом воздействии // Тепловые процессы в технике. 2018. Т. 10. № 7-8. С. 345‒353.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института