Математическое моделирование процессов теплопереноса в двухфазном материале с поглощающими проникающее излучение включениями в виде шарового слоя. 1. Иерархия упрощенных аналогов базовой модели теплопереноса

DOI: 10.34759/tpt-2021-13-30-36

Авторы

Аттетков А. В.^*, Волков И. К., Гайдаенко К. А.^**, Котович А. В.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru
**e-mail: kseniyagaydaenko@gmail.com

Аннотация

Разработана иерархия упрощенных аналогов базовой математической модели процесса теплопереноса в двухфазном материале с поглощающими проникающее излучение включениями в виде шарового слоя, включающая «уточненную модель сосредоточенной емкости», модель «сосредоточенная емкость» и «усеченную модель сосредоточенной емкости». Каждая из математических моделей иерархии предполагает тепловую изоляцию внешней границы шарового слоя и представляет собой смешанную задачу для уравнения в частных производных второго порядка параболического типа со специфическим краевым условием, фактически учитывающим наличие поглощающих включений в двухфазном материале. Определены достаточные условия, при удовлетворении которых упрощенные аналоги базовой математической модели позволяют с заданной точностью идентифицировать температурное поле двухфазного материала.

Ключевые слова:

двухфазный материал, лазерное излучение, поглощающие включения в виде шарового слоя, температурное поле

Библиографический список

1. Ассовский И.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. М.: Наука, 2005. 357 с.

2. Чернай А.В. О механизме зажигания конденсированных вторичных ВВ лазерным импульсом // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32. № 1. С. 11–19.

3. Буркина Р.С., Морозова Е.Ю., Ципилев В.П. Инициирование реакционноспособного вещества потоком излучения при поглощении его неоднородностями вещества // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47. № 5. С. 95–105.

4. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю., Никитин А.П. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. 2013. Т. 20. № 3. С. 375–382.

5. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А., Каленский А.В., Кригер В.Г., Никитин А.П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 92–99.

6. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Микроочаговая модель с учетом зависимости коэффициента эффективности поглощения лазерного импульса от температуры // Химическая физика. 2017. Т. 36. № 4. С. 43–49.

7. Каленский А.В., Газенаур Н.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Критические условия инициирования реакции в ТЭНе при лазерном нагреве светопоглощающих наночастиц // Физика горения и взрыва. 2017. Т. 53. № 2. С. 107–117.

8. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Температурное поле прозрачного для излучения твердого тела с поглощающим сферическим включением // Тепловые процессы в технике. 2018. Т. 10. № 5–6. С. 256–264.

9. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим включением при воздействии лазерного излучения // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 5. С. 216–221.

10. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 1. С. 18–24.

11. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Автомодельные процессы теплопереноса в прозрачном для излучения твердом теле с поглощающим включением в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 5. С. 219–224.

12. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А., Котович А.В. Процессы теплопереноса в двухфазном материале с поглощающими проникающее излучение включениями в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 10. С. 458–464.

13. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. В 2-х ч. М.: Наука, 1987. 464 с. (ч. I), 359 с. (ч. II).

14. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

15. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

16. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978. 188 с.

17. Аттетков А.В., Волков И.К. «Уточненная модель сосредоточенной емкости» процесса теплопереноса в твердом теле со сферическим очагом разогрева, обладающим покрытием // Тепловые процессы в технике. 2016. Т. 8. № 2. С. 92–96.