Температурное поле трехфазного материала с поглощающими проникающее излучение включениями в виде шарового слоя


DOI: 10.34759/tpt-2021-13-3-118-125

Авторы

Аттетков А. В.*, Волков И. К., Гайдаенко К. А.**, Котович А. В.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru
**e-mail: kseniyagaydaenko@gmail.com

Аннотация

Предложена математическая модель процесса теплопереноса в трехфазном материале с поглощающими проникающее излучение включениями в виде шарового слоя. Реализуемая математическая модель представляет собой смешанную задачу для системы трех уравнений в частных производных второго порядка параболического типа при наличии теплового источника в системе. Отмечены трудности принципиального характера, возникающие при аналитическом решении рассматриваемой задачи с использованием интегрального преобразования Лапласа по временному переменному. Для преодоления возникших трудностей с применением общей теории интегральных преобразований разработано конечное интегральное преобразование по пространственному переменному для трехслойной области. Полученные результаты использованы для нахождения аналитически замкнутого решения задачи, представленной изучаемой математической моделью процесса теплопереноса в прозрачном для излучения трехфазном материале с поглощающими включениями в виде шарового слоя.

Ключевые слова:

трехфазный материал, лазерное излучение, поглощающие включения в виде шарового слоя, температурное поле, интегральное преобразование

Библиографический список

  1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

  2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

  3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

  4. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012. 653 с.

  5. Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

  6. Ассовский И.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. М.: Наука, 2005. 357 с.

  7. Чернай А.В. О механизме зажигания конденсированных вторичных ВВ лазерным импульсом // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32. № 1. С. 11–19.

  8. Буркина Р.С., Морозова Е.Ю., Ципилев В.П. Инициирование реакционноспособного вещества потоком излучения при поглощении его неоднородностями вещества // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47. № 5. С. 95–105.

  9. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю., Никитин А.П. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. 2013. Т. 20. № 3. С. 375–382.

  10. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А., Каленский А.В., Кригер В.Г., Никитин А.П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 92–99.

  11. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Микроочаговая модель с учетом зависимости коэффициента эффективности поглощения лазерного импульса от температуры // Химическая физика. 2017. Т. 36. № 4. С. 43–49.

  12. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Температурное поле прозрачного для излучения твердого тела с поглощающим сферическим включением // Тепловые процессы в технике. 2018. Т. 10. № 5–6. С. 256–264.

  13. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим включением при воздействии лазерного излучения // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 5. С. 216–221.

  14. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 1. С. 18–24.

  15. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Автомодельные процессы теплопереноса в прозрачном для излучения твердом теле с поглощающим включением в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 5. С. 219–224.

  16. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Базовая модель процесса теплопереноса в твердом теле с поглощающим проникающее излучение сферическим включением // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 12. С. 545–551.

  17. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А, Котович А.В. Процессы теплопереноса в двухфазном материале с поглощающими проникающее излучение включениями в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 10. С. 458–464.

  18. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. В 2-х ч. М.: Наука, 1987. 464 с. (ч. I), 359 с. (ч. II).

  19. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 708 с.

  20. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 228 с.

  21. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024