Моделирование эффективной теплопроводности волокнистых композитов с учетом контактного термосопротивления между включениями и матрицей


DOI: 10.34759/tpt-2021-13-3-135-144

Авторы

Лавров И. В.1*, Кочетыгов А. А.2**, Бардушкин В. В.3***, Яковлев В. Б.2****

1. Национальный исследовательский университет «МИЭТ», 124498, Москва, Зеленоград, пл. Шокина, д. 1
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
3. Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, 115487, Москва, ул. Нагатинская, 18

*e-mail: iglavr@mail.ru
**e-mail: aakcht@gmail.com
***e-mail: bardushkin@mail.ru
****e-mail: yakvb@mail.ru

Аннотация

Разработан метод вычисления поперечной компоненты эффективной теплопроводности матричного композита с цилиндрическими однонаправленными включениями при наличии контактного термосопротивления на границе включений и матрицы. Метод основан на обобщенном приближении эффективного поля для неоднородной среды с включениями с оболочкой. Контактное сопротивление моделируется оболочкой включения со специально подобранными толщиной и теплопроводностью. На основе разработанного метода проведены модельные расчеты для композита с эпоксидным связующим ЭД-20 в качестве матрицы и цилиндрическими включениями из алюмоборосиликатного стекла. Показано соответствие полученных результатов с результатами расчетов по формуле Хассельмана, учитывающей непосредственно контактное сопротивление между цилиндрическими включениями и матрицей.

Ключевые слова:

эффективная теплопроводность, контактное термосопротивление, композит, матрица, цилиндрическое включение с оболочкой, обобщенное приближение эффективного поля

Библиографический список

  1. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука, 2003. 279 с.

  2. Progelhof R.C., Throne J.L., Ruetsch R.R. Methods for predicting the thermal conductivity of composite systems: A review // Polymer Engineering and Science. 1976. Vol. 76. No. 9. P. 615–625.

  3. Pietrak K., Wiśniewski T.S. A review of models for effective thermal conductivity of composite materials // Journal of Power Technologies. 2015. V. 95. N 1. P. 14–24.

  4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с анизотропными эллипсоидальными включениями // Наука и образование. МГТУ им. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 4. С. 311–320. DOI: 10.7463/0413.0541050

  5. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности однонаправленного волокнистого композита методом согласования // Наука и образование. МГТУ им. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 11. С. 519–532. DOI: 10.7463/1113.06 22927

  6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Математическое моделирование и численные методы. 2014. № 4. С. 3–17.

  7. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Двусторонние оценки эффективной теплопроводности композита с анизотропными пластинчатыми включениями // Наука и образование. МГТУ им. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 11. С. 708–723. DOI: 10.7463/ 1114.0737893

  8. Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б., Кочетыгов А.А. О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных матричных композитов с высокой объемной долей включений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. С. 92–101. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-92-101.

  9. Benveniste Y. Models of thin interphases and the effective medium approximation in composite media with curvilinearly anisotropic coated inclusions // Int. J. Eng. Sci. 2013. Vol. 72. P. 140–154.

  10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Математическая модель теплопереноса в сферопластике // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 4. С. 42–58.

  11. Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б., Кочетыгов А.А. Прогнозирование эффективной теплопроводности трибокомпозитов с антифрикционными включениями в оболочке // Вестник машиностроения. 2018. № 11. С. 53–57.

  12. Dinzart F., Jeancolas A., Bonfoh N. et al. Micromechanical modeling of the multicoated ellipsoidal inclusion: application to effective thermal conductivity of composite materials. //Arch. Appl. Mech. 2018. Vol. 88. P. 1929–1944. DOI: 10.1007/s00419-018-1418-2

  13. Every A.G., Tzou Y., Hasselman D.P.H., Raj R. The effect of particle size on the thermal conductivity of ZnS/diamond composites // Acta Metall. Mater. 1992. V. 40. N 1. P. 123.

  14. Devpura A., Phelan P.E., Prasher R.S. Size effects on the thermal conductivity of polymers laden with highly conductive filler particles // Microscale Thermophysical Engineering. 2001. V. 5. Iss. 3. P. 177–189. http://dx.doi.org/ 10.1080/108939501753222869

  15. Kidalov S.V., Shakhov F.M. Thermal conductivity of diamond composites // Materials. 2009. V. 2. P. 2467–2495. DOI:10.3390/ma2042467

  16. Pietrak K., Wiśniewski T.S. Methods for experimental determination of solid-solid interfacial thermal resistance with application to composite materials // Journal of Power Technologies. 2014. V. 94. N 4. P. 270–285.

  17. Pietrak K., Kubiś M., Langowski M., Kropielnicki M., Wultański P. Effect of particle shape and imperfect filler-matrix interface on effective thermal conductivity of epoxy-aluminum composite // Composites Theory and Practice. 2017. N 4. P. 183–188. DOI: 10.5281/zenodo.1188082

  18. Капица П.Л. Исследование механизма теплопередачи в гелии-II // ЖЭТФ. 1941. Т. 11. С. 1.

  19. Hasselman D.P.H., Johnson L.F. Effective thermal conductivity of composites with interfacial thermal barrier resistance // J. Compos. Mater. 1987. V. 21. Iss. 6. P. 508–515. DOI: 10.1177/002199838702100602

  20. Benveniste Y., Miloh T. The effective conductivity of composites with imperfect thermal contact at constituent interfaces // Int. J. Eng. Sci. 1986. V. 24. N 9. P. 1537–1552.

  21. Benveniste Y. Effective thermal conductivity of composites with a thermal contact resistance between the constituents: nondilute case // J. Appl. Phys. 1987. V. 61. N 8. P. 2840–2843.

  22. Лавров И.В., Кочетыгов А.А., Бардушкин В.В., Яковлев В.Б. Об учете контактного термосопротивления между включениями и матрицей при прогнозировании эффективной теплопроводности композитов // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 2. С. 78–86. DOI: 10.34759/tpt-2020-12-1-78-86

  23. Лавров И.В., Кочетыгов А.А., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Прогнозирование эффективной теплопроводности многокомпонентных трибокомпозитов с учетом контактного термосопротивления между включениями и матрицей // Вестник машиностроения. 2020. № 5. С. 36–40. DOI: 10.36652/0042-46ЗЗ-2020-5-36-40

  24. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Обобщенное приближение эффективного поля для неоднородной среды с включениями в оболочке // Доклады Академии наук. 2017. Т. 476. № 3. С. 280–284. DOI: 10.7868/S0869565217270081

  25. Rayleigh J.W.S. On the Influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium // Phil. Mag. 1892. V. 34. P. 481–502.

  26. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. М.: ЛЕНАНД, 2018. 1072 с.

  27. Bragg W.L., Pippard A.B. The form birefringence of macromolecules // Acta Cryst. 1953. V. 6. N 11–12. P. 865–867.

  28. Завгородняя М.И., Лавров И.В. Эффективные диэлектрические характеристики двумерных регулярных матричных структур: сравнение модельных и сеточных расчетов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. М.: МИРЭА, 2017. Т. 17. Ч. 3. С. 668–672.

  29. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.

  30. Maxwell Garnett J.C. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans. R. Soc. London, 1904. V. 203. P. 385–420.

  31. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. М: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024