Обобщенная модель теплового удара массивных тел с внутренними полостями


DOI: 10.34759/tpt-2022-14-2-56-66

Авторы

Карташов Э. М.1, 2*, Тишаева И. Р.3, Соломонова Е. В.3

1. МИРЭА — Российский технологический университет, проспект Вернадского, 78, Москва, 119454, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
3. МИРЭА, пр. Вернадского, 86, Москва, 119571

*e-mail: professor.kartashov@qmail.com

Аннотация

Развита обобщенная математическая модель теплового удара в терминах динамической термоупругости и ее приложение к конкретному случаю интенсивного нагрева и охлаждения границы твердого тела. Модель включает в себя одновременно три системы координат: декартовы координаты — массивное тело, ограниченное плоской поверхностью; сферические координаты — массивное тело с внутренней сферической полостью; цилиндрические координаты — массивное тело с внутренней цилиндрической полостью. Наличие кривизны граничной поверхности диктует исходную постановку динамической задачи в перемещениях с использованием предложенного уравнения «совместности» в перемещениях для динамических моделей. Проведен численный эксперимент и описан волновой характер распространения термоупругой волны. На основе операционного решения динамической задачи предложены важные в практическом отношении инженерные расчетные соотношения для верхней оценки максимума термических напряжений через скачки напряжений на фронте термоупругой волны. Указанные соотношения позволяют оперативно оценить степень опасности кратковременных динамических напряжений.

Ключевые слова:

тепловой удар; математическая модель; динамическая термоупругость; термические напряжения

Библиографический список

  1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
  2. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 540 с.
  3. Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.
  4. Формалев В.Ф. Уравнения математической физики. М.: URSS, 2020. 646 с.
  5. Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена. Инженерно-физический журнал. 1965. 9(3). С. 287–304.
  6. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. Минск: Наука и техника, 1993. 279 с.
  7. Карташов Э.М. Аналитические решения гиперболических моделей нестационарной теплопроводности. Тонкие химические технологии. 2018. Т.13. № 2. С. 81–90.
  8. Кудинов И.В., Кудинов В.А. Математическая модель локально неравновесного теплопереноса с учетом пространственно-временной нелокальности. Инженерно-физический журнал. 2015. 88(2). С. 393–408.
  9. Кудинов В.А., Еремин А.В., Кудинов И.В. Разработка и исследование сильно неравновесной модели теплообмена в жидкости с учетом пространственно-временной нелокальности. Теплофизика и аэромеханика. 2017. 6. С. 929–935.
  10. Кирсанов Ю.А., Кирсанов А.Ю. Об измерении времени тепловой релаксации твердых тел. Известия РАН, Энергетика. 2015. 1. С. 113–122.
  11. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: Наука, 1984. 368 с.
  12. Коляно Ю.М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. Киев: Наукова Думка, 1992. 280 с.
  13. Колпащиков В.Л., Яновский С.Ю. Уравнения динамической термоупругости для сред с тепловой памятью. Инженерно-физический журнал. 1984. 47(4). С. 670–675.
  14. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М.: Физматгиз, 2002. 168 с.
  15. Новацкий В. Обзор работ по динамическим проблемам термоупругости. Механика (Сборник переводов иностранных статей. Раздел 3: Механика деформируемых твердых тел). 1966. 6. С. 101–142.
  16. Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика (Обзор). Математические методы и физико-механические поля. 1975. 2. С. 37–42.
  17. Карташов Э.М., Бартенев Г.М. Динамические эффекты в твердых телах в условиях взаимодействия с интенсивными потоками энергии. Итоги науки и техники. Серия Химия и технология ВМС. 1988. 25. С. 3–88.
  18. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. Итоги науки и техники. Серия Механика деформируемого твердого тела. 1991. 22. С. 55–127
  19. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS. 2012. 651 с.
  20. Карташов Э.М., Ненахов Е.В. Модельные представления теплового удара в динамической термоупругости. Известия РАН. Энергетика. 2019. 2. С. 1–22.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024