DOI: 10.34759/tpt-2022-14-7-290-300
Авторы
Лавров И. В.*,
Бардушкин В. В.**,
Яковлев В. Б.***,
Бардушкин А. В.****
Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, 115487, Москва, ул. Нагатинская, 18
*e-mail: iglavr@mail.ru
**e-mail: bardushkin@mail.ru
***e-mail: yakvb@mail.ru
****e-mail: i170k@yandex.ru
Аннотация
Рассмотрена задача прогнозирования эффективной теплопроводности образца неоднородного материала в случае зависимости теплопроводности его компонентов от температуры и наличия большой разницы температур на границах. Предложен метод вычисления эффективной теплопроводности образца неоднородного материала, имеющего форму диска, противоположные основания которого поддерживаются при постоянных существенно различающихся температурах. С помощью разработанного метода проведено вычисление эффективной теплопроводности тонкого слоя и всего образца пенополимерного материала на основе эпоксидной смолы ЭД-20 со сферическими порами, заполненными фреоном-21, в зависимости от кажущейся плотности пеноэпоксида. Расчеты выполнены на основе обобщенного сингулярного приближения, а также по асимметричной формуле Бруггемана. Показано, что эффективная теплопроводность слоя пеноэпоксида существенно зависит от его температуры, а также от размеров пор. Установлено, что как для тонкого слоя, так и для всего образца пеноэпоксида все исследованные зависимости эффективной теплопроводности от кажущейся плотности материала являются нелинейными и монотонно возрастающими.
Ключевые слова:
эффективная теплопроводность, пенополимер, композит, матрица, включение, приближение Максвелла − Гарнетта, обобщенное сингулярное приближение
Библиографический список
- Чухланов В.Ю., Панов Ю.Т., Синявин А.В., Ермолаева Е.В. Газонаполненные пластмассы. Владимир: Владимирский государственный университет, 2008. 152 с.
- Берлин А.А., Шутов Ф.А. Пенополимеры на основе реакционноспособных олигомеров. Москва: Химия, 1978. 296 с.
- Клемпнер Д. Полимерные пены и технологии вспенивания / перевод с английского А.М. Чеботаря. Санкт-Петербург: Профессия, 2009. 600 с.
- Трофимов А.Н. Высокотехнологичные эпоксидные связующие, полимерные композиты и инновационные технологии получения радиопрозрачных изделий специального назначения из конструкционных стеклопластиков: дисс. ... док-ра тех. наук. Москва: НПО Стеклопластик, 2018. 305 с.
- Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Математическая модель теплопереноса в сферопластике // Электронное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана «Математика и математическое моделирование», 2016. № 4. С. 42–58.
- Лыков А.В. Теория теплопроводности. Москва: Высшая школа, 1967. 600 с.
- Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. Москва: ЛЕНАНД, 2018. 1072 с.
- Лавров И.В., Кочетыгов А.А., Бардушкин В.В., Яковлев В.Б. Об учете контактного термосопротивления между включениями и матрицей при прогнозировании эффективной теплопроводности композитов // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 2. С. 78–86. DOI: 10.34759/tpt-2020-12-1-78-86
- Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Радиационно-кондуктивный теплоперенос в шаровой полости // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53. № 2. С. 243–249.
- Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. Москва: Наука, 1977. 399 с.
- Бардушкин В.В., Лавров И.В., Яковлев В.Б., Яковлева Е.Н. Моделирование диэлектрических свойств поликристаллов и композитов // Оборонный комплекс — научно-техническому прогрессу России. Москва: ВИМИ. 2013. № 1. С. 58–65.
- Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen. I. Dielektrizitätskonstanten und Leitfähigkeiten der Mischkörper aus isotropen Substanzen. Annalen der Physik. 1935. Band 24. S. 636–664.
- Stroud D. Generalized effective-medium approach to the conductivity of an inhomogeneous material. Physical Review B. 1975, vol. 12, no. 8, pp. 3368–3373.
- Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. Москва: Мир, 1975. 934 с.
- Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б., Кочетыгов А.А. О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных матричных композитов с высокой объемной долей включений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. С. 92–101. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-92-101
- Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. Москва: Мир, 1986. 660 с.
- Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 1. С. 27–31. DOI: 10.7868/S086956 5213260083
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Москва: ГИФМЛ, 1962. Т. 2. 640 с.
- Чэнь Я., Мараховский П.С., Малышева Г.В. Определение теплофизических свойств эпоксидных материалов в процессе их отверждения // Электронный научно-технический журнал «Труды ВИАМ». 2018. № 9 (69). С. 119–123. DOI: 10.18577/2307-6046-2018-0-9-119-123
- Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины: справочник. Москва: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
- Чернин И.З., Смехов Ф.М., Жердев Ю.В. Эпоксидные полимеры и композиции. Москва: Химия, 1982. 232 с.