Расчет многослойных цилиндрических оболочек с учетом термоэлектрического воздействия на основе уточненной теории


DOI: 10.34759/tpt-2022-14-7-301-308

Авторы

Фирсанов В. В.1*, Нгуен Л. Х.1**, Чан Н. Д.2***

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. Государственный технический университет им. Ле Куи Дона, ул. Хоанг Куок Вьет, 236, Ханой, Вьетнам

*e-mail: k906@mai.ru
**e-mail: lehung.mai@mail.ru
***e-mail: ngocdoanmai@gmail.com

Аннотация

В работе приведена уточненная теория многослойных цилиндрических оболочек с целью повышения достоверности результатов, рассчитывающих напряженно-деформированное состояние в краевых зонах при совместном воздействии термоэлектромеханических нагрузок. Перемещения оболочки представляются в виде полиномов по нормальной к срединной поверхности координате на две степени выше, чем в классической теории типа Кирхгофа — Лява. Предлагаемая математическая модель напряженно-деформированного состояния оболочек построена на основе вариационного принципа Лагранжа. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется с помощью тригонометрических рядов Фурье и операционного метода Лапласа. Приведен пример расчета напряженного состояния многослойных цилиндрических оболочек жестко защемленных по краям при действии механического нагружения, температурного нагрева и электрического поля. Представлено сравнение полученных результатов расчетов с данными классической теории, показано наличие напряжений типа «погранслой» вблизи жесткого закрепления краев оболочки.

Ключевые слова:

композиционная цилиндрическая оболочка, термоэлектроупругость, напряженно-деформированное состояние, вариационный принцип Лагранжа, погранслой, краевой эффект

Библиографический список

  1. Alan Baker, Stuart Dutton, Donald Kelly. Composite materials for Aircraft structures. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc. Reston, 2004, 603 p.
  2. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н.А. Электроупругость. Киев: Наукова думка, 1989. 280 с.
  3. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Москва: Машиностроение, 1984. 262 с.
  4. Benjeddou A. Advances in piezoelectric finite element modeling of adaptive structural elements: a survey. Computers and Structures, 2000, vol. 76, pp. 347–363.
  5. Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis, 2nd ed. CRC Press, 2003, 858 p.
  6. Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S. Theory of plates and shells. New York: McGraw-Hill, 1959. 591 p.
  7. Friedrlchs K.O. Kirchoffs boundary conditions and the edge effect for elastic Plates. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 1950, vol. 3, p. 258.
  8. Фирсанов В.В., Зоан К.Х. Краевое напряженное состояние круглой пластины переменной толщины при термомеханическом нагружении на основе уточненной теории // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 1. С. 39–48. DOI: 10.34759/tpt-2020-12-1-39-48
  9. Фирсанов В.В., Нгуен Л.Х. Напряженное состояние цилиндрических оболочек под действием произвольных нагрузок с учетом пьезоэффекта // Проблемы прочности и пластичности. 2020. № 82. № 4. С. 483–492. DOI: 10.32326/1814-9146-2020-82-4-483-492
  10. Firsanov V.V., Doan T.N. Investigation of the statics and free vibrations of cylindrical shells on the basis of a nonclassical theory. Composites: Mechanics, Computations, Applications: An International Journal. 2015, vol. 6, issue 2. pp. 135–166.
  11. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. Mосква: Наука, 1998. 470 с.
  12. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. 309 с.
  13. Alashti R.A., Khorsand M. Three-dimensional thermoelastic analysis of a functionally graded cylindrical shell with piezoelectric layers by differential quadrature method. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2011, vol. 88, pp. 167–180.
  14. Васильев В.В., Лурье С.А. К проблеме уточнения теории пологих оболочек // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1990. № 6. С. 139–146.
  15. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. Москва: Наука, 1967. 268 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024