Динамическая несвязанная осесимметричная задача теории термоупругости для полого консольно закрепленного цилиндра


Авторы

Шляхин Д. А., Раков Д. В.*

Самарский государственный технический университет, СамГТУ, ул. Молодогвардейская, 244, Самара, 443100, Россия

*e-mail: rakovdaniil1@gmail.com

Аннотация

Построено новое замкнутое решение осесимметричной задачи термоупругости для толстостенного полого изотропного консольно закрепленного цилиндра в случае действия на его торцевой и внешней цилиндрической поверхностях нестационарного осесимметричного теплового воздействия в виде изменения температуры. Замкнутое решение в несвязанной постановке получено при использовании метода конечных интегральных преобразований по пространственным переменным. Для реализации данного подхода используется процедура приведения граничных условий по торцам цилиндра к смешанным расчетным соотношениям. Построенный алгоритм расчета дает возможность определить напряженно-деформированное состояние и температурное поле в цилиндре. Разработанный алгоритм расчета находит свое применение при проектировании несущих конструкций в виде круглых колонн.

Ключевые слова:

нестационарная осесимметричная задача теории термоупругости, толстостен- ный цилиндр, конечные интегральные преобразования, несвязанная задача теории термоупруго- сти, полый консольный цилиндр

Библиографический список

  1. Радаев Ю.Н., Таранова М.В. Волновые числа термо- упругих волн в волноводе с теплообменом на боко- вой стенке // Вестн. Сам. гос. техн. ун−та. Сер. Физ.- мат. науки. 2011. №2 (23). С. 53–61.
  2. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волно- вые явления теплопроводности. Системно-структур- ный подход. Изд. 2-е доп. М.: Едиториал УРСС, 2004. 296 с.
  3. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. Киев: Наук. думка, 1965. 204 с.
  4. Sargsyan S.H. Mathematical Model of Micropolar Thermo- Elasticity of Thin Shells // Journal of Thermal Stresses. 2013. Vol. 36. pp. 1200–1216. DOI: 10.1080/01495739. 2013.819265
  5. Verma K.L. Thermoelastic waves in anisotropic plates using normal mode expansion method // World Academy of Science, Engineering and Technology. 2008. Vol. 37. pp. 573–580.
  6. Жорник А.И., Жорник В.А., Савочка П.А. Об одной задаче термоупругости для сплошного цилиндра // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. С. 63–69.
  7. Макарова И.С. Решение несвязанной задачи термо- упругости с краевыми условиями первого рода // Вестн. Сам.гос. техн. ун–та. Сер. Физ. - мат. науки. 2012. Т. 28. № 3. С. 191–195.
  8. Harmatij H., Krol M., Popovycz V. Quasi-Static Problem of Thermoelasticity for Thermosensitive Infinite Circular Cylinder of Complex Heat Exchange // Advances in Pure Mathematics. 2013. Vol. 3. pp. 430–437. DOI: 10.4236/ apm.2013.34061
  9. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н., Семенов Д.А. Связанные динамические задачи гиперболической термоупру- гости // Изв. Сарат. ун-та. Нов.сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, № 4. С. 94–127.
  10. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н., Ревинский Р.А. Прохож- дение обобщенной GHIII-термоупругой волны через волновод с проницаемой для тепла стенкой // Изв. Сарат. ун-та. Нов.сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, № 1. С. 59–70.
  11. Mubaraki A.M., Althobaiti S., Nuruddeen R.I. Heat and wave interactions in a thermoelastic coaxial solid cylinder driven by laser heating sources // Case Studies in Thermal Engineering. 2022. Vol. 38. DOI: 10.1016/j.csite.2022. 102338
  12. Сеницкий Ю.Э. К решению связанной динамической задачи термоупругости для бесконечного цилиндра и сферы // Прикл. мех. АН УССР. 1982. Т. 18, № 6. С. 34–41.
  13. Лычев С.А. Связанная динамическая задача термо- упругости для конечного цилиндра // Вестн. Сам. гос. ун-та. 2003. № 4 (30). С. 112–124.
  14. Лычев С.А., Манжиров А.В., Юбер С.В. Замкнутые решения краевых задач связанной термоупругости // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 4. С. 138–154.
  15. Шляхин Д.А., Даулетмуратова Ж.М. Нестационар- ная связанная осесимметричная задача термоупруго- сти для жестко закрепленной круглой пластины // Вестник ПНИПУ. Механика. 2019. № 4. С. 192–200. 

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2025