Идентификация тепловой проводимости рекуперативного теплообменника


Авторы

Борщев Н. О.1*, Лосев М. И.2, Бордачев А. М.3

1. Объединенный институт высоких температур РАН, ул. Ижорская, 13, стр.2, Москва, 125412, Россия
2. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), МФТИ, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141701, Россия
3. Национальный исследовательский университет «МЭИ», Красноказарменная ул., 14, Москва, 111250, Россия

*e-mail: www.moriarty93@mail.ru

Аннотация

В данной работе рассмотрен метод определения удельного термического сопротивления многоконтурных теплогидравлических систем, соединенных между собой рекуперативным теплообменником, за счет которого через теплопередающую стенку 2 контура обмениваются тепловой энергией. Данное теплообменное устройство часто используется как элемент теплогидравлических систем термостабилизации тепловыделяющего энергетического оборудования, например, как теплоотвод тепловой энергии с печатных плат с систем обеспечения теплового режима, основанных на использовании гидравлических контуров. Термическое сопротивление ищется как функция от температуры и включает в себя интегральное кондуктивно-конвективное сопротивление и сопротивление через стенку рекуперативного теплообменника. В качестве используемых базисных функций, учитывающих зависимость удельного термического сопротивления от температуры выбраны линейно-непрерывные базисные функции. Задача параметрической идентификации удельной тепловой проводимости решается как задача поиска глобального минимума среднеквадратичного функционала невязки между постановкой задачи, описывающей наиболее близкую картину теплообмена в данной системе и ее упрощенным тепловым имитационным аналогом при допущениях о незначительном тепловом расширении материала конструкции, изотропности теплофизических свойств, незначительном теплообмене с окружающей средой (на границе задаются адиабаты), а также незначительных теплоперетоках тепловой энергии вдоль корпуса устройства. На основе полученных решений поля температур в соответствующих изотермических узлах как функции от времени при начальном задании параметризированного значения теплового удельного сопротивления на первой расчетной итерации идет минимизации целевого среднеквадратичного функционала невязки. В качестве метода безусловной минимизации выбран метод сопряженных градиентов, хорошо зарекомендовавший себя в решении обратных коэффициентных задач теплопроводности, а также позволяющий достичь критерия остановки итерационного процесса за минимальное число итераций, накладывающий ограничение на непрерывность исследуемой среднеквадратичной ошибки.

Ключевые слова:

рекуперативный теплообменник, метод итерационной регуляризации, метод сопряженных градиентов, метод Рунге–Кутты, метод тепловых балансов, среднеквадратичное отклонение

Библиографический список

  1. Залетаев В.М., Капинос Ю.В., Сургучев О.В. Расчет теплообмена космического аппарата. М.: Машиностроение, 1979. С. 54–58. 
  2. Крейн С.Г., Прозоровская О.И. Аналитические полугруппы и некорректные задачи для эволюционных уравнений // Доклады Академии наук СССР. 1960. Т. 133. № 2. С. 277–280. 
  3. Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Некорректные задачи в механике (реологии) вязкоупругих сред и их регуляризация // Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. Т. 16. № 1. С. 117–143. 
  4. Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Кокурин М.М. Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020. Т. 60. № 6. С. 939–962. 
  5. Фанов В.В., Мартынов М.Б., Карчаев Х.Ж. Летательные аппараты НПО им. С.А. Лавочкина (к 80-летию предприятия) // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2017. № 2/36. С. 5–16. 
  6. Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. М.: Энергоатомиздат, 1991. С. 36–38. 
  7. Тулин Д.В., Финченко В.С. Теоретико-экспериментальные методы проектирования систем обеспечения теплового режима космических аппаратов. М.: МАИ-Принт, 2014. Т. 3. С. 1320-1437. 
  8. Цаплин С.В., Болычев С.А., Романов А.Е. Теплообмен в космосе. Самара: Издательство Самарского университета, 2013. C. 53–55. 
  9. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. 280 с. 
  10. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2025