Моделирование процесса теплопроводности в пористой среде с переменными во времени граничными условиями


Авторы

Губарева К. В.*, Еремин А. В.

Самарский государственный технический университет, 443010, г. Самара, ул. Галактионовская, 141

*e-mail: r.kristina2017@mail.ru

Аннотация

Исследование направлено на решение нестационарной задачи теплопроводности для пористых материалов на основе трижды периодических минимальных поверхностей, где классические методы неэффективны из-за сложной геометрии и переменных граничных условий. Предложен гибридный численно-аналитический подход, основанный на интегральном методе теплового баланса с введением новой функции и дополнительных граничных условий, что позволяет свести задачу к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Цель работы – разработка приближенного аналитического решения для пористой пластины типа Неовиуса с учетом топологической структуры элементарной ячейки и его верификация. Результаты демонстрируют согласование с данными CAE-моделирования в ANSYS (погрешность ≤ 4 %) и представлены в виде графиков температурного распределения. Полученные решения, не требующие ресурсоемких вычислений, применимы для проектирования теплообменников и термозащитных систем, обеспечивая баланс между точностью и доступностью для инженерной практики.

Ключевые слова:

нестационарная теплопроводность, трижды периодическая минимальная поверхность Неовиуса, интегральный метод теплового баланса, приближенное аналитическое решение, эффективная теплопроводность, упорядоченные пористые структуры

Список источников

  1. Карначев И.П., Николаев В.Г., Бирюков В.В. и др. Тепловой режим большепролетных выработок при строительстве объектов атомной энергетики // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2020. № 2. С. 289–301. EDN: QBBTPF
  2. Пиксайкина А.А., Конин М.А., Бабенкова Ю.В. Пористые тротуары как современная концепция зеленого строительства // Эффективные строительные конструкции: теория и практика: сборник статей XIX Международной научно-технической конференции, Пенза, 28–29 марта 2019 года / Пензенский государственный университет архитектуры и строительства. Пенза: Автономная некоммерческая научно-образовательная организация «Приволжский Дом знаний», 2019. С. 107–111. EDN: XCHFLT
  3. Ogunsola A.W., Oyedotun M.F. Effects of nonlinear thermal radiation on magnetized Al2O3-Blood nanofluid flow through an inclined microporous channel: An investigation of second law analysis // Electrophoresis. 2023. DOI: 10.1002/elps.202300157
  4. Jing L., Huo J., You X. et al. Numerical investigation of an aerospace thruster with ADN-based liquid propellant // Qinghua Daxue Xuebao (Ziran Kexue Ban). 2016.  Vol. 56, № 10. pp. 1085–1090. DOI: 10.16511/j.cnki. qhdxxb.2016.22.043
  5. Huabkhuntod T., Sinjapo S., Luampon R. et al. Study on heat transfer in two-layer porous media with heat ge-neration in porous media // Energy Reports. 2022. Vol. 8. pp. 1565–1576. DOI: 10.1016/j.egyr.2022.11.062
  6. Zhang Zh., Xu T., Li Sh. et al. Comprehensive effects of heat and flow on the methane hydrate dissociation in porous media // Energy. 2023. Vol. 265. DOI: 10.1016/ j.ener gy.2022.126425
  7. Карташов Э.М., Крылов С.С. Аналитические решения краевых задач теплопроводности со свободной границей // Тепловые процессы в технике. 2023. Т. 15, № 10. С. 456–467. EDN: QVYUOZ
  8. Карташов Э.М. Краевые задачи для уравнений параболического типа в нецилиндрических областях // Теплофизика высоких температур. 2022. Т. 60, № 5. С. 725–739. DOI: 10.31857/S004036442204007X
  9. Карташов Э.М., Крылов С.С. Модификация обобщенных тепловых потенциалов Тихонова - Самарского в аналитической теории нестационарного теплопереноса для нецилиндрических областей // Тепловые процессы в технике. 2022. Т. 14, № 11. С. 482–494. DOI: 10.34759/tpt-2022-14-11-482-494. 
  10. Кудинов И.В. Получение точных аналитических решений задач теплопроводности с переменными во времени граничными условиями // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2016. № 4(52). С. 108–117. EDN: XWZDFB
  11. Попов А.И., Зинина С.А., Еремин А.В. Определение проницаемости пористой среды, основанной на трижды периодических минимальных поверхностях Неовиуса // Инженерный вестник Дона. 2024. № 6(114). С. 648–655. EDN: NDUZMT
  12. Al-Ketan O., Abu Al-Rub R.K. Multifunctional Mechanical Metamaterials Based on Triply Periodic Minimal Surface Lattices // Advanced Engineering Materials. 2019. Vol. 21, №. 10. DOI: 10.1002/adem.201900524
  13. Gunaydin K. Energy absorption ability of crush boxes filled with strut based and ТПМП lattice structures // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2024. Vol. 46, №. 11. DOI: 10.1007/ s40430-024-05207-z
  14. Ren Z.Y., Zheng Q.S. A Quantitative study of minimum sizes of representative volume elements of cubic polycrystals-numerical experiments // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2002. Vol. 50, №. 4. pp. 881–893. EDN: AUAFDL
  15. Брагин Д.М., Еремин А.В., Попов А.И. и др. Метод определения коэффициента эффективной теплопроводности пористого материала на основе минимальной поверхности типа Schoen’s I-WP(R) // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2023. № 2. С. 61–68. DOI: 10.17588/2072-2672.2023.2.061-068
  16. Губарева К.В., Попов А.И., Зинина С.А. и др. Моделирование процесса теплообмена в пластине с переменными теплофизическими свойствами // Научное обозрение. Технические науки. 2020. № 6. С. 52–57. EDN: CNFSBP

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2025