Математическое моделирование и постановка задачи тепловой топологической оптимизации аддитивных биметаллических структур с учетом анизотропии и межфазного перехода


Авторы

Киселёв В. П.*, Ежов А. Д.**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: vladimir-kiselev@yandex.ru
**e-mail: ezzhov@gmail.com

Аннотация

Разработка эффективных теплоотводящих элементов для энергетических, авиационных и ракетно-космических систем требует одновременного учета направленной теплопроводности, термоупругой работоспособности и качества межматериального контакта в биметаллических структурах, изготавливаемых аддитивными методами. Современные обзоры по металлическому аддитивному производству показывают, что послойное формирование металлов сопровождается анизотропией и неоднородностью микроструктуры, а многоматериальные системы позволяют совмещать свойства, трудно достижимые в одном однородном материале [1, 2]. Целью работы является формулировка согласованной физико-математической постановки задачи тепловой топологической оптимизации биметаллических композитов с учетом тензорной теплопроводности и эффективного межфазного перехода. Предложена трехфазная параметризация материала, использующая матричную, интерфейсную и высокотеплопроводную составляющие, а также регуляризация проектного поля фильтрацией Гельмгольца и сглаженной проекцией Хевисайда. Чувствительности целевых функционалов вычисляются сопряженным методом. Результаты аналитической и численной верификации подтверждают корректность реализации линейной и нелинейной теплопроводности, граничных условий, тензорной анизотропии и слабосвязанной термоупругой проверки. Разработанная модель обеспечивает переход от релаксированного оптимизационного поля к материализованной геометрии с обязательной повторной тепловой проверкой.

Ключевые слова:

тепловая топологическая оптимизация, биметаллические структуры, аддитивные технологии, тензорная теплопроводность, метод конечных элементов, сопряженный анализ, межфазный переход, метод подвижных асимптот

Список источников

  1. Kok Y., Tan X.P., Wang P. et al. Anisotropy and heterogeneity of microstructure and mechanical properties in metal additive manufacturing: A critical review // Materials & Design. 2018. Vol. 139. pp. 565–586. DOI: 10.101 6/j.matdes.2017.11.021
  2. Bandyopadhyay A., Zhang Y., Onuike B. Additive manufacturing of bimetallic structures // Virtual and Physical Prototyping. 2022. Vol. 17. № 2. pp. 256–294. DOI: 10.1080/17452759.2022.2040738
  3. Groden C., Champagne V., Bose S. et al. Inconel 718-CoCrMo bimetallic structures through directed energy deposition-based additive manufacturing // Materials Science in Additive Manufacturing. 2022. Vol. 1. № 3. DOI: 10.18063/msam.v1i3.18
  4. Squires L., Roberts E., Bandyopadhyay A. Radial bimetallic structures via wire arc directed energy deposition-based additive manufacturing // Nature Communications. 2023. Vol. 14. DOI: 10.1038/s41467-023-39230-w
  5. Strumza E., Yeheskel O., Hayun S. The effect of texture on the anisotropy of thermophysical properties of additively manufactured AlSi10Mg // Additive Manufacturing. 2019. Vol. 29. DOI: 10.1016/j.addma.2019.06.013
  6. Jarfors A.E.W., Matsushita T., Siafakas D. et al. On the nature of the anisotropy of Maraging steel (1.2709) in additive manufacturing through powder bed laser-based fusion processing // Materials & Design. 2021. Vol. 204. DOI: 10.1016/j.matdes.2021.109608
  7. Zhou Y., Zeng X., Yang Z. et al. Effect of crystallographic textures on thermal anisotropy of selective laser melted Cu-2.4Ni-0.7Si alloy // Journal of Alloys and Compounds. 2018. Vol. 743. pp. 258–261. DOI: 10.1016/ j.jallcom.2018.01.335
  8. Kim K., Koo J., Park E. et al. Anisotropic Thermal Conductivity of Nickel-Based Superalloy CM247LC Fabricated via Selective Laser Melting // Applied Sciences. 2021. Vol. 11. № 11. DOI: 10.3390/app11114843
  9. Makarenko K.I., Dubinin O.N., Shishkovsky I.V. Linear Thermal Expansion and Specific Heat Capacity of Cu-Fe System Laser-Deposited Materials // Metals. 2023. Vol. 13. № 3. DOI: 10.3390/met13030451
  10. Bendsøe M.P., Sigmund O. Topology Optimization: Theory, Methods, and Applications. Berlin; Heidelberg: Springer, 2003. DOI: 10.1007/978-3-662-05086-6
  11. Gersborg-Hansen A., Bendsøe M.P., Sigmund O. Topo-logy optimization of heat conduction problems using the finite volume method // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2006. Vol. 31. pp. 251–259. DOI: 10.1007/ s00158-005-0584-3
  12. Nan C.-W., Birringer R., Clarke D.R. et al. Effective thermal conductivity of particulate composites with interfacial thermal resistance // Journal of Applied Physics. 1997. Vol. 81. № 10. pp. 6692–6699. DOI: 10.1063/1.3 65209
  13. Hasselman D.P.H., Johnson L.F. Effective Thermal Conductivity of Composites with Interfacial Thermal Barrier Resistance // Journal of Composite Materials. 1987. Vol. 21. № 6. pp. 508–515. DOI: 10.1177/002199838702100602
  14. Hashin Z. Thin interphase/imperfect interface in conduction // Journal of Applied Physics. 2001. Vol. 89. № 4. pp. 2261–2267. DOI: 10.1063/1.1337936
  15. Zhang X., Li L., Liou F. Additive manufacturing of stainless steel-copper functionally graded materials via Inconel 718 interlayer // Journal of Materials Research and Technology. 2021. Vol. 15. pp. 2045–2058. DOI: 10.1016/j.jmrt.2021.09.027
  16. Bai Y., Zhang J., Zhao C. et al. Dual interfacial characterization and property in multi-material selective laser melting of 316L stainless steel and C52400 copper alloy // Materials Characterization. 2020. Vol. 167. DOI: 10.1016/ j.matchar.2020.110489
  17. Lazarov B.S., Sigmund O. Filters in topology optimization based on Helmholtz-type differential equations // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2011. Vol. 86. № 6. pp. 765–781. DOI: 10.1002/nme.3072
  18. Guest J.K., Prevost J.H., Belytschko T. Achieving mini-mum length scale in topology optimization using nodal design variables and projection functions // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004. Vol. 61. № 2. pp. 238–254. DOI: 10.1002/nme.1064
  19. Kreisselmeier G., Steinhauser R. Systematic control design by optimizing a vector performance index // International Federation of Active Controls Symposium on Computer-Aided Design of Control Systems. Zurich, 1979. pp. 113–117.
  20. Svanberg K. The method of moving asymptotes – a new method for structural optimization // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1987. Vol. 24. № 2. pp. 359–373. DOI: 10.1002/nme.1620240207
  21. Onuike B., Heer B., Bandyopadhyay A. Additive manufacturing of Inconel 718-copper alloy bimetallic structure using laser engineered net shaping (LENS) // Additive Manufacturing. 2018. Vol. 21. pp. 133–140. DOI: 10.1016/j.addma.2018.02.007
  22. Yilmaz O., Celik H. Electrical and thermal properties of the interface at diffusion-bonded and soldered 304 stainless steel and copper bimetal // Journal of Materials Processing Technology. 2003. Vol. 141. № 1. pp. 67–76. DOI: 10.1016/S0924-0136(03)00029-3
  23. Григорьянц А.Г., Фунтиков В.А., Мисюров А.И. и др. Формирование биметаллических структур методом коаксиального лазерного плавления // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2019. № 3(93). С. 32–38. DOI: 10.30987/article_5c7434f381d6e0.50316394
  24. ISO/ASTM 52900:2021. Additive manufacturing - General principles - Fundamentals and vocabulary. Geneva: International Organization for Standardization, 2021.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2026