Температурное поле цилиндра и оболочки эллиптических сечений при граничных условиях третьего рода


Авторы

Канарейкин А. И.

Российский государственный геологоразведочный университет им. Серго Орджоникидзе, 117997, Москва ул. Миклухо-Маклая

e-mail: kanareykins@mail.ru

Аннотация

В статье производится расчет температурного поля цилиндра и окружающего его оболочки эллиптических сечений при граничных условиях четвертого рода. Граничные условия заданы законом теплообмена между поверхностью оболочки и окружающей средой. Рассматриваемые эллипсы являются конфокальными. При этом сама задача является стационарной. Решение находиться аналитически при переходе к системе эллиптических координат. Из решения получено соотношение для расчета распределения температуры по поверхности окружающей оболочки. Предложенная математическая модель и алгоритм ее решения предназначен для проведения в инженерных расчетах теплообменных аппаратов и топливных стержней ядерных реакторов, использующих каналы эллиптической формы.

Ключевые слова:

теплообмен, температурное поле, эллиптическое сечение, граничные условия третьего рода, граничные условия четвертого рода, эллиптический интеграл

Список источников

  1. Канарейкин А.И. Распределение температурного поля в твэле с эллиптическим поперечным сечением // Научные труды Калужского государственного университета им. К.Э. Циолковского, серия: естественные науки, 2016. С. 230–231.

  2. Tatsiy R.M., Pazen O.Y., Vovk S.Y. et al. Simulation of heat transfer process in a multilateral cylindrical shell taking into account the internal heat sources. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2020. № 3. pp. 27–32.

  3. Видин Ю.В., Казаков Р.В., Злобин В.С. Процесс переноса тепла в двухслойном цилиндрическом теле // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2018. Т. 20. № 11–12. С. 93–98.

  4. Eremin A.V., Stefanyuk E.F., Kurganova O.Y. et al. A ge-neralized function in heat conductivity problems for multi-layer structures with heat sources. J. Mach. Manuf. Reliab. 2018, Vol. 47. 249–255.

  5. Tatsii R.M., Pazen O.Y. Direct (classical) method of calculation of the temperature field in a hollow multilayer cylinder. J. Eng. Phys. Thermophys. 2018. Vol. 91. 1373–1384.

  6. Singh S., Jain P.K. Rizwan-uddin. Analytical solution to transient heat conduction in polar coordinates with multiple layers in radial direction. Int J Therm Sci. 2008. Vol. 47. 261–273.

  7. Jain P.K., Singh S. Rizwan-uddin, Analytical solution to transient asymmetric heat condution in a multilayers annulus. J. Heat Transfer. 2009, Vol. 131. 1–7.

  8. Jain P.K., Singh S., Rizwan-uddin. An exact analytical solution for two-diemsional, unsteady, multilayer heat conduction is spherical coordinates. Int. J. Heat Transfer. 2010, Vol. 53. 2133–2142.

  9. Norouzi M., Delouei A., Seilsepour M. A general exact solution for heat conduction in multilayer spherical composite laminates. Compos. Struct. 2013. Vol. 106. 288–295.

  10. Dalir N., Nourazar S.S. Analytical solution of the problem on the tree-dimensional transient heat conduction in a multilayer cylinder. J. Eng. Phys. Thermophys. 2014, Vol. 87. 89–97.

  11. Haji-Sheikh A., Beck J.V. Temperature solution in multi-dimensional mutli-layer bodies. Int. J. Heat Mass Transf. 2002. Vol. 45. 1865–1877.

  12. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренним источником тепла при граничных условиях первого рода // Вестник Калужского университета, серия: естественные науки, 2020. № 2. С. 74–76.

  13. Kanareykin A.I. Energy calculation of the temperature field of an elliptical body without internal heat sources under boundary conditions of the third kind // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. 2022. № 1045. DOI: 10.1088/1755-1315/1045/1/012068

  14. Kanareykin A. Temperature distribution in an elliptical body with an internal heat source with partial adiabatic isolation, E3S Web of Conferences, 2021. Vol. 258. DOI: 10.1051/e3sconf/202125809071

  15. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения без внутренних источников тепла при граничных условиях третьего рода // Нау-косфера, 2022. № 7-2. С. 96–100.

  16. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренним источником тепла при граничных условиях третьего рода // Вестник Калужского университета. 2021. № 2 (51). С. 107–109. DOI: 10.54072/18192173_2021_2_107

  17. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренними стационарными источниками теплоты при граничных условиях третьего рода // Тепловые процессы в технике. 2021. Т. 13. № 5. С. 226–229. DOI: 10.34759/TPT-2021-13-5-226-229

  18. Dhakate T., Varghese V., Khalsa L. An analytical solution for transient asymmetric heat conduction in a multilayer elliptic annulus and its associated thermal stresses. Int. J. Math. And Appl. 2018. 6(1). 29–42.

  19. Fathi M. Heat Conduction within elliptic enclosure with internal heat generation. ERJ Engineering Research Journal. 2020. 43(2): 93–98.  DOI: 10.21608/erjm.2020. 83837

  20. Gołebiowski J., Zareba M. The Stationary Thermal Field in a Multi-layer Elliptic Cylinder. Appl. Sci. 2023. Vol. 13. DOI: 10.3390/app13042354

  21. Канарейкин А.И. Теплообмен между нагревательным элементом цилиндрической формы и его оболочкой при граничных условиях четвертого рода // Вестник Международной академии холода. 2023. № 3. С. 68–73. DOI: 10.17586/1606‑4313‑2023‑22‑3-68–73.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2026