Температурное поле анизотропного полупространства с подвижной границей при локальном тепловом воздействии в условиях теплообмена с внешней средой


Авторы

Аттетков А. В.*, Волков И. К.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru

Аннотация

Предложена математическая модель процесса формирования температурного поля в анизотропном полупространстве, граница которого перемещается параллельно самой себе с постоянной скоростью и подвержена локальному тепловому воздействию в условиях теплообмена с внешней средой. Показано, что в подвижной системе координат температурное поле объекта исследований можно представить в виде суммы двух независимых аддитивных составляющих. Первая из составляющих обусловлена воздействием внешней среды, теплообмен с которой реализуется по закону Ньютона.

С использованием композиции двухмерного экспоненциального интегрального преобразования Фурье и интегрального преобразования Лапласа в аналитически замкнутом виде найдено решение для второй аддитивной составляющей температурного поля при самых общих допущениях относительно режима функционирования и структуры внешнего теплового потока. Полученные результаты подтверждают обнаруженный ранее эффект «сноса» температурного поля в анизотропном материале с анизотропией свойств общего вида.

Ключевые слова

анизотропная разделительная стенка, локальное тепловое воздействие, температурное поле, интегральные преобразования

Библиографический список

  1. Карслоу Г., Егер Д.Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

  2. Лыков А.В.Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

  3. Карташов Э.М.Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 552 с.

  4. Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

  5. Формалёв В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи. М.: Физматлит, 2015. 280 с.

  6. Формалёв В.Ф., Колесник С.А. Математическое моделирование аэрогазодинамического нагрева затупленных анизотропных тел. М.: Изд-во МАИ, 2016. 160 с.

  7. Карташов Э.М.Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами (Обзор)// Инженерно-физический журнал. 2001. Т. 74. № 2. С.171–195.

  8. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.

  9. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчет теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1968. 304 с.

  10. Снеддон И.Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. 668 с.

  11. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.

  12. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

  13. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М: Наука, 1969. 334 с.

  14. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 468 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024