Численное моделирование турбулентной свободной конвекции ртути в подогреваемом снизу цилиндре при нулевой и конечной толщине горизонтальных стенок


Авторы

Смирнов С. И.*, Смирновский А. А.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Петра Великого, СПбПУ, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, 195251, Россия

*e-mail: sergeysmirnov92@mail.ru

Аннотация

Представлены результаты прямого численного моделирования турбулентной свободной конвекции ртути (число Прандтля Pr = 0.025) в подогреваемом снизу цилиндре с отношением высоты к диаметру, равным единице. Исследуется влияние теплопереноса в горизонтальных (стальных) стенках конечной толщины на структуру течения и интегральную теплопередачу. Толщина вертикальной цилиндрической стенки принимается бесконечно малой. Эффективное число Рэлея, рассчитываемое по осредненному перепаду температур между горизонтальными поверхностями раздела сред, меняется от 106 до 108. При этом соответствующее масштабное число Рэлея, построенное по задаваемому перепаду температур на внешних поверхностях горизонтальных стенок, изменяется от 3∙106 до 7∙108. Помимо числа Рэлея и числа Прандтля определяющими параметрами течения являются отношения теплоемкостей и теплопроводностей рассматриваемых сред, которые в настоящей работе принимаются величинами порядка единицы. Все расчеты были проведены с использованием конечно-объемного программного кода внутреннего пользования SINF/Flag-S. Уравнения Навье—Стокса, записанные в приближении Буссинеска, решались по методу дробных шагов со вторым порядком точности пространственной и временной дискретизации. Показывается, что во всем диапазоне чисел Рэлея характерной структурой течения является так называемая глобальная конвективная ячейка (large-scale circulation). Анализ временных изменений вертикальной компоненты скорости указывает на наличие случайных низкочастотных колебаний конвективной ячейки, отмечавшихся ранее в экспериментальных исследованиях. Значения интегрального числа Нуссельта, рассчитанные при нулевой толщине стенок, находятся в хорошем согласии с расчетными данными других авторов. Определено количественное различие между значениями числа Нуссельта, полученными в расчетах с нулевой и конечной толщиной горизонтальных стенок, а именно, в случае конечной толщины стенок интегральная теплопередача через слой оказывается на 5-10 % больше.

Ключевые слова

конвекция Рэлея–Бенара, жидкий металл, сопряженный теплообмен

Библиографический список

  1. Шеремет М.А., Сыродой С.В. Анализ свободноконвективных режимов теплопереноса в технологических системах цилиндрической формы // Известия ТПУ. 2010. Т. 317. № 4. С. 43–48.

  2. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Сопряженная естественная конвекция в замкнутой области при наличии тепловыделяющего элемента с постоянной интенсивностью тепловыделения // Прикладная механика и техническая физика. 2010. Т. 51. № 5. С. 95–110.

  3. Бердников В.С., Марков В.А. Теплопередача в горизонтальном подогреваемом снизу слое жидкости при вращении одной из границ // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т. 39. № 3. С. 126–133.

  4. Васильев А.Ю., Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Фрик П.Г., Халилов Р.И., Рогожкин С.А., Пахолков В.В. Турбулентный конвективный теплообмен в наклонной трубе, заполненной натрием // Журнал технической физики. 2015. Т.85, № 9. С. 45–49.

  5. Ahlers G., Grossmann S., Lohse D. Heat transfer and large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Bénard convection // Reviews of Modern Physics. 2009. V. 81. N 2. P. 503–537.

  6. Takeshita T., Segawa T., Glazier J.A., Sano M. Thermal turbulence in mercury // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. N 9. P. 1465–1468.

  7. Cioni S., Ciliberto S., Sommeria J. Strongly turbulent Rayleigh-Bénard convection in mercury: Comparison with results at moderate Prandtl number // J. Fluid Mech. 1997. V. 335. P. 111–140.

  8. Brown E., Nikolaenko A., Funfschilling D., Ahlers G. Heat transport in turbulent Rayleigh-Bénard convection: Effect of finite top- and bottom-plate conductivities // Physics of Fluids. 2005. V. 17. 075108.

  9. Stevens R.J.A.M., Clercx H.J.H., Lohse D. Heat transport and flow structure in rotating Rayleigh-Bénard convection // European Journal of Mechanics. B, Fluids. 2013. V. 40. P. 41–49.

  10. Verzicco R., Camussi R. Transitional regimes of low-Prandtl thermal convection in a cylindrical cell // Physics of Fluids. 1997. V. 9. N 5. P. 1287–1295.

  11. Abramov A., Korsakov A. Direct numerical modeling of mercury turbulent convection in axisymmetric reservoirs including magnetic field effects // Heat Transfer Research. 2004. V. 35. N 1–2. P. 76–84.

  12. Scheel J.D., Schumacher J. Global and local statistics in turbulent convection at low Prandtl numbers // J. Fluid Mech. 2016. V. 802. P. 147–173.

  13. Verzicco R. Effects of nonperfect thermal sources in turbulent thermal convection // Physics of Fluids. 2004. V. 16. N 6. P. 1965–1979.

  14. Abramov A., Smirnov E., Smirnovsky A. Numerical simulation of turbulent Rayleigh-Bénard conjugate convection of low Pr fluid in a cylindrical container // Proceedings of the 7th Baltic Heat Transfer Conference. 2015. P. 11–16.

  15. Smirnov S.I., Smirnov E.M., Smirnovsky A.A. Endwall heat transfer effects on the turbulent mercury convection in a rotating cylinder // St. Petersburg Polytechnical University Journal: Physics and Mathematics. 2017. V. 3. N 2. P. 83–94.

  16. Kim J., Moin P. Application of a fractional-step method to incompressible Navier-Stokes equations // Journal of Computational Physics. 1985. V. 59. P. 308–323.

  17. Jan Y.-J., Sheu T.W.-H. A quasi-implicit time advancing scheme for unsteady incompressible flow. Part I: Validation // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2007. V. 196. N 45–48. P. 4755–4770.



Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024