Тепловой удар и динамическая термоупругость на основе уравнений гиперболического типа

Авторы

Карташов Э. М.^1*, Ненахов Е. В.^2**

1. МИРЭА — Российский технологический университет, проспект Вернадского, 78, Москва, 119454, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: kartashov@mitht.ru
**e-mail: newnew94@mail.ru

Аннотация

Развита теория динамической термоупругости в проблеме теплового удара на основе феноменологии Максвелла–Каттанео–Лыкова–Вернотта о конечной скорости распространения теплоты в твердых телах. Предложено уравнение совместности в напряжениях, обобщающее соотношение Бельтрами–Митчелла на динамические задачи и как частный случай исследована термическая реакция массивного твердого тела на тепловой удар. Изучены различные режимы внезапного нагрева границы тела: температурный, тепловой, средой. Выявлен наиболее опасный режим теплового воздействия; рассчитаны скачки напряжений на фронте термоупругой волны – соотношения, имеющие важное практическое значение при оценке термической прочности твердых тел в условиях теплового удара.

Ключевые слова

тепловой удар, конечная скорость распространения теплоты, динамические термоупругие напряжения, скачки напряжений

Библиографический список

1. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и термоупругости. М.: URSS, 2012. 670 с.

2. Карташов Э.М., Кудинов В.В. Аналитические методы теории теплопроводности и её приложений. М.: URSS, 2017. 1080 с.

3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш.школа, 2001. 540 с.

4. Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. М.: Физматлит, 2015. 245 с.

5. Kartashov E.M. Analytical solutions of hyperbolic heat-conduction models // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2014. V. 87. N 5. P. 1116–1125.

6. Новацкий В. Теорияупругости. М.: Мир, 1975. 872 с.

7. Kartashov E.M. Mathematical models of heat conduction with a two-phase laq // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2016. V. 89. N 2. P. 346–356.

Скачать статью