Динамическая термоупругость в проблеме теплового удара на основе обобщенного уравнения энергии


Авторы

Карташов Э. М.*, Ненахов Е. В.**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: kartashov@mitht.ru
**e-mail: newnew94@mail.ru

Аннотация

Исследована проблема теплового удара при резком охлаждении поверхности твердого (массивного) тела в терминах динамической термоупругости на основе обобщенного уравнения энергии — уравнения нестационарной теплопроводности гиперболического типа с учетом конечной скорости распространения теплоты. Изучены различные режимы внезапного охлаждения: температурный, тепловой, средой, приводящие к появлению во внутренних сечениях твердого тела напряжений растяжения, в отличие от аналогичных случаев внезапного нагрева, создающих напряжения сжатия. Найдены точные аналитические решения серии краевых задач динамической термоупругости, проведены численные эксперименты, описаны его особенности. Показано, что в твердом теле образуется два фронта волн — фронт упругой волны и фронт тепловой. В зависимости от соотношения скоростей их распространения упругая волна либо предшествует тепловой, либо отстает от нее. Проведено сравнение с классическим случаем динамической термоупругости при охлаждении. Показано, что в последнем случае наличие конечного теплообмена с поверхности твердого тела приводит к отсутствию разрывов температурных напряжений, в то время как для обобщенной динамической задачи характер напряжений остается таким же, как и при бесконечно большом значении коэффициента теплообмена (что означает наличие граничного условия первого рода — температурное охлаждение). При этом учет тепловой инерции в уравнении теплопроводности гиперболического типа и в граничном условии третьего рода приводит к уменьшению динамических температурных напряжений, но с увеличением теплообмена на поверхности твердого тела динамические температурные напряжения увеличиваются. Этим самым установлен наиболее опасный режим охлаждения — температурное охлаждение.

Ключевые слова:

тепловой удар, конечная скорость распространения теплоты, динамические термоупругие напряжения, напряжения растяжения

Библиографический список

  1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. школа, 1967. 600 с.

  2. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш. школа, 2001. 540 с.

  3. Карташов Э.М., Кудинов В.В. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. М.: URSS, 2017. 1080 с.

  4. Подстригач Я.С., Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика. Киев: Н. Думка, 1976. 312 с.

  5. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.

  6. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. Минск: Наука и Техника, 1993. 275 с.

  7. Зарубин В.С., Кувыркин Г.К. Математические модели термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с.

  8. Карташов Э.М., Бартенев Г.М. Динамические эффекты в твердых телах в условиях взаимодействия с интенсивными потоками энергии // Итоги науки и техники. Сер. Химия и технология высокомолекулярных соединений. М.: ВИНИТИ. 1988. Т. 25. С. 3–88.

  9. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформ. тв. тела. М.: ВИНИТИ. 1991. Т. 22. С. 55–127.

  10. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012. 670 с.

  11. Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. М.: Физматлит, 2015. 245с.

  12. Боумейстер К., Хамилл Т. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубесконечном теле // Теплопередача. 1969. № 4. С. 112–119.

  13. Карташов Э.М. Аналитические решения гиперболических моделей теплопроводности // Инж-физич. журнал. 2014. Т. 87. № 3. С. 1072–1081.

  14. Карташов Э.М. Новые соотношения для аналитических решений гиперболических моделей переноса // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 4. С. 38— 48.

  15. Карташов Э.М., Антонова И.В. Гиперболические модели нестационарной теплопроводности // Тонкие химические технологии. 2016. Т. XI. № 2. С. 74–80.

  16. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1963. 520 с.

  17. Mura K., Kumar S., Vedavars A., Mjallemi M.K. Experimental evidence of hyperbolic heat conduction in processed meat // Heat Transf. ASME. 1995. V. 117. N 3. P. 568–573.

  18. Кирсанов Ю.А., Кирсанов А.Ю. Об измерении времени тепловой релаксации твердых тел // Изв. РАН. Энергетика. 2015. № 1. С. 113–122.

  19. Стригунова А.Ю., Карташов Э.М. Тепловой удар и динамическая термоупругость // Тонкие химические технологии. 2016. Т. XI. № 1. С. 67–71.



Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024