Температурное поле анизотропной разделительной стенки двух различных сред при локальном тепловом воздействии


Авторы

Аттетков А. В.*, Волков И. К.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru

Аннотация

Предложена математическая модель процесса формирования температурного поля в анизотропной разделительной стенке двух различных сред, подверженной локальному тепловому воздействию. Показано, что температурное поле объекта исследований представляют собой сумму двух аддитивных составляющих. Первая из составляющих определяется из решения задачи об определении температурного поля изотропной стенки, находящейся в условиях конвективного теплообмена с двумя различными средами при отсутствии внешнего теплового воздействия на объект исследований. Аналитическое решение рассматриваемой задачи нестационарной теплопроводности получено путем применения интегрального преобразования Лапласа. Идентифицирована вторая независимая аддитивная составляющая температурного поля, формируемого за счет воздействия на анизотропную стенку нестационарного теплового потока при совпадении ее начальной температуры с температурами внешних разделительных сред. С использованием композиции двухмерного экспоненциального преобразования Фурье и интегрального преобразования Лапласа в аналитически замкнутом виде найдено решение соответствующей задачи нестационарной теплопроводности. Полученные результаты подтверждают обнаруженный ранее эффект «сноса» температурного поля в анизотропном материале с анизотропией свойств общего вида.

Ключевые слова:

анизотропная разделительная стенка, локальное тепловое воздействие, температурное поле, интегральные преобразования

Библиографический список

  1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 448 с.

  2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

  3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

  4. Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

  5. Формалёв В.Ф. Тепломассоперенос в анизотропных телах. Обзор // Теплофизика высоких температур. 2001. Т. 39. № 5. С. 810–832.

  6. Формалёв В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. М.: Физматлит, 2004. 400 с.

  7. Формалёв В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи. М.: Физматлит, 2015. 280 с.

  8. Формалёв В.Ф., Колесник С.А. Математическое моделирование аэрогазодинамического нагрева затупленных анизотропных тел. М.: Изд-во МАИ, 2016. 160 с.

  9. Формалёв В.Ф., Тюкин О.А. Исследование трехмерной нестационарной теплопроводности в анизотропных телах на основе аналитического решения // Теплофизика высоких температур. 1998. Т. 36. № 2. С. 239–245.

  10. Формалёв В.Ф., Колесник С.А. Аналитическое решение второй начально-краевой задачи анизотропной теплопроводности // Математическое моделирование. 2001. Т. 13. № 7. С. 21–25.

  11. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропной охлаждаемой пластины, находящейся под воздействием внешнего теплового потока // Изв. РАН. Энергетика. 2012. № 6. С. 108–117.

  12. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле охлаждаемой изотропной пластины с анизотропным покрытием, находящейся под воздействием внешнего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2013. Т. 5. № 2. С. 50–58.

  13. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого находится под воздействием внешнего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2015. Т. 7. № 2. С. 73–79.

  14. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого содержит пленочное покрытие // Изв. РАН. Энергетика. 2015. № 3. С. 39–49.

  15. Формалёв В.Ф., Колесник С.А. Аналитическое исследование теплопереноса в анизотропной полосе при задании тепловых потоков на границах // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 4. С. 973–982.

  16. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства с подвижной границей, обладающей термически тонким покрытием, при его нагреве внешней средой // Тепловые процессы в технике. 2016. Т. 8. № 8. С. 378–384.

  17. Формалёв В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л., Селин И.А. Аналитическое исследование теплопереноса в теплозащитных композиционных материалах с анизотропией общего виде при произвольном тепловом потоке // Механика композиционных материалов и конструкций. 2017. Т. 23. № 2. С. 168–182.

  18. Формалёв В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Нестационарный теплоперенос в пластине с анизотропией общего вида при воздействии импульсных источников теплоты // Теплофизика высоких температур. 2017. Т. 55. № 5. С. 778–783.

  19. Аттетков А.В., Волков И.К. Квазистационарное температурное поле анизотропной системы с подвижной границей, нагреваемой средой с осциллирующей температурой // Изв. РАН. Энергетика. 2017. № 5. С. 144–155.

  20. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.

  21. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчет теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1968. 304 с.

  22. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

  23. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. 668 с.

  24. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.

  25. Будак Б.М., Фомин С.В. Кратные интегралы и ряды. М.: Наука, 1965. 608 с.

  26. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969. 344 с.



Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024