Теплоперенос в разделительной системе, обладающей активной теплозащитой, в условиях локального теплового воздействия.


Авторы

Аттетков А. В.*, Волков И. К.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru

Аннотация

Предложена математическая модель процесса формирования температурного поля в двухслойной разделительной системе, имитируемой изотропной стенкой постоянной толщины с анизотропным покрытием одной из ее поверхностей, подверженной локальному тепловому воздействию в условиях теплообмена с внешней средой. Показано, что температурное поле изучаемой системы представляет собой сумму двух независимых аддитивных составляющих. С применением интегрального преобразования Лапласа найдено аналитическое решение для первой из аддитивных составляющих температурного поля, формируемого за счет различия начальной температуры двухслойной системы и температур внешних разделяемых сред. Идентифицирована вторая независимая аддитивная составляющая температурного поля, формируемого за счет воздействия нестационарного пространственно-распределенного теплового потока на внешнюю поверхность анизотропного покрытия двухслойной системы при совпадении ее начальной температуры с температурами внешних разделяемых сред. С применением методов интегральных преобразований в аналитически замкнутом виде найдено решение соответствующей задачи нестационарной теплопроводности. Полученные результаты подтверждают обнаруженный ранее эффект «сноса» температурного поля в анизотропном материале с анизотропи ей свойств общего вида.

Ключевые слова:

изотропная разделительная стенка, анизотропное покрытие, локальное тепловое воздействие, интегральные преобразования

Библиографический список

  1. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.:Энергия, 1976. 392 с.

  2. Зарубин В.С. Расчет и оптимизация термоизоляции. М.: Энергоатомиздат, 1991. 192 с.

  3. Полежаев Ю.В., Шишков А.А. Газодинамические испытания тепловой защиты. М.: Промедак, 1992. 248 с.

  4. Галицейский Б.М., Совершенный В.Д., Формалев В.Ф. Тепловая защита лопаток турбин. М.: Изд-во МАИ, 1996. 356 с.

  5. Зинченко В.И. Математическое моделирование сопряженных задач теплообмена. Томск: Изд-во ТГУ, 1985. 221 с.

  6. Кудинов В.А.. Карташов Э.М., Калашников В.В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций. М.: Высшая школа, 2005. 430 с.

  7. Формалёв В.Ф., Кузнецова Е.Л. Тепломассоперенос в анизотропных телах при аэрогазодинамическом нагреве. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. 308 с.

  8. Формалёв В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи. М.: Физматлит, 2015. 280 с.

  9. Формалёв В.Ф., Колесник С.А. Математическое моделирование аэрогазодинамического нагрева затупленных анизотропных тел. М.: Изд-во МАИ, 2016. 160 с.

  10. Анатычук Л.И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства. Киев: Наукова думка, 1979. 766 с.

  11. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Термоактивная прокладка как средство управляемого воздействия на температурное поле конструкции // Известия РАН. Энергетика. 2002. № 4. С. 131–141.

  12. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Базовая модель процесса теплопереноса в экранированном полупространстве с термоактивной прокладкой // Известия РАН. Энергетика. 2009. № 2. С. 147–155.

  13. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Математическое моделирование процесса теплопереноса в экранированном полупространстве с термоактивной прокладкой при осесимметричном тепловом воздействии // Инженерно-физический журнал. 2008. Т. 81. № 3. С. 559–568.

  14. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Температурное поле экранированной стенки с термоактивной прокладкой при осесимметричном тепловом воздействии // Инженерно-физический журнал. 2009. Т. 82. № 5. С. 1–9.

  15. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Температурное поле многослойного полупространства при неидеальном тепловом контакте между слоями // Известия РАН. Энергетика. 2010. № 3. С. 83–91.

  16. Волков И.К., Тверская Е.С. Оптимальная толщина экранированной стенки с термоактивной прокладкой, функционирующей по принципу обратной связи // Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электронный журнал. 2012. № 5. С. 172–187.

  17. Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

  18. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Иерархия математических моделей процесса формирования температурного поля в системе «изотропная пластина — термоактивная прокладка — анизотропное покрытие» // Тепловые процессы в технике. 2013. Т. 5. № 5. С. 224–228.

  19. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Стационарное температурное поле охлаждаемой ортотропной пластины с термически тонкой термоактивной прокладкой и анизотропным покрытием, находящейся под воздействием внешнего теплового потока // Известия РАН. Энергетика. 2013. № 5. С. 136–145.

  20. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле конструкции с активной системой теплозащиты, содержащей анизотропное покрытие // Известия РАН. Энергетика. 2013. № 6. С. 125–136.

  21. Аттетков А.В., Волков И.К. Установившееся температурное поле системы с активной теплозащитой // Тепловые процессы в технике. 2014. Т. 6. № 2. С. 81–86.

  22. Аттетков А.В., Волков И.К. Особенности процесса формирования температурного поля в системе с активной теплозащитой // Известия РАН. Энергетика. 2014. № 3. С. 69–81.

  23. Негойцэ К. Применение теории систем к проблемам управления. М.: Мир, 1981. 184 с.

  24. Дезоер Ч., Вильясагар М. Системы с обратной связью: вход-выходные соотношения. М.: Наука, 1983. 278 с.

  25. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

  26. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. М.: Высшая школа, 2001. 552 с.

  27. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.

  28. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. 228 с.

  29. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

  30. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. 668 с.

  31. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.

  32. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропной охлаждаемой пластины, находящейся под воздействием импульсно-периодического теплового потока с интенсивностью гауссовского типа // Известия РАН. Энергетика. 2012. № 5. С. 71–79.

  33. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле охлаждаемой изотропной пластины с анизотропным покрытием, находящейся под воздействием внешнего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2013. Т. 5. № 2. С. 50–58.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024