Теория теплового удара в моделях динамической термоупругости


Авторы

Ненахов Е. В.1*, Карташов Э. М.2, 1**

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. МИРЭА — Российский технологический университет, проспект Вернадского, 78, Москва, 119454, Россия

*e-mail: newnew94@mail.ru
**e-mail: professor.kartashov@qmail.com

Аннотация

Изучена проблема теплового удара твердого тела на основе модели динамической термоупругости. Предложена краткая схема вывода уравнения совместности в напряжениях для динамических задач, обобщающее известное соотношение Бельтрами-Митчелла для квазистатических случаев. Выделен класс задач, в которых учет геометрических размеров конструкции, исследуемой на термомеханическую реакцию в условиях интенсивного нагрева, касается главным образом приповерхностных слоев. Исследована термическая реакция массивного тела при нагреве его границы нестационарным тепловым потоком экспоненциального и линейного вида, а также при действии внутреннего источника теплоты — практически важные случаи в теории термической прочности. Описан малоизученный в термомеханике эффект релаксации материала на внезапный нагрев и внезапное охлаждение его границы. Установлена зависимость максимума внутренних температурных напряжений от параметров, характеризующих упругие и теплофизические свойства материалов, а также время нагрева и время охлаждения.

Ключевые слова

тепловой удар, математическая модель, динамическая термоупругость, эффект релаксации

Библиографический список

  1. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: Изд-во URSS, 2012. 970 c.

  2. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: Физматлит. 1963. 252 с.

  3. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория термоупругих напряжений. М.: Мир, 1964. 517 с.

  4. Карташов Э.М. Теория теплового удара на основе обобщенной модели динамической термоупругости // Вестник МИТХТ. 2012. Т. 7. № 1. С. 69–72.

  5. Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло– и массообмена // Инженерно-физический журнал. 1985. Т. 9. № 3. С. 287–304.

  6. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. Минск: Наука и техника, 1993. 279 с.

  7. Карташов Э.М., Ненахов Е.В. Динамическая термоупругость в проблеме теплового удара на основе обобщенного уравнения энергии // Тепловые процессы в технике. 2018. Т.10. №7-8. С. 334–344.

  8. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: Наука, 1984. 368 с.

  9. Коляно Ю.М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. Киев: Наукова думка, 1992. 280 с.

  10. Колпащиков В.Л., Яновский С.Ю. Уравнения динамической термоупругости для сред с тепловой памятью // Инженерно-физический журнал. 1984. Т. 47. № 4. С. 670–675.

  11. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с.

  12. Новацкий В. Обзор работ по динамическим проблемам термоупругости. Механика (сб. переводов). 1966. № 6. С. 101–142.

  13. Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика (обзор). Математические методы и физико-механические поля. Вып. 2. Киев: Наукова думка. 1975. С. 37–42.

  14. Карташов Э.М., Бартенев Г.М. Динамические эффекты в твердых телах в условиях взаимодействия с интенсивными потоками энергии. Итоги науки и техники. Серия: Химия и технология высокомолекулярных соединений. М.: ВИНИТИ. 1988. Т. 25. С. 3–88.

  15. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. Итоги науки и техники. Серия: Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1991. Т. 22. С. 55–127.

  16. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.

  17. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

  18. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш. шк., 2001. 540 с.

  19. Даниловская В.И. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие внезапного нагрева его границы // Прикладная математика и механика. 1950. Т. 14. Вып. 3. С. 317–318.

  20. Mura T. Dynamical thermal stresses due to thermal shocks. Res. Rep. Fac. Engng., Meiji. Univ. 1956. V. 8. P. 63–73.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024