Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя


DOI: 10.34759/tpt-2020-12-1-18-24

Авторы

Аттетков А. В.*, Волков И. К., Гайдаенко К. А.**

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru
**e-mail: kseniyagaydaenko@gmail.com

Аннотация

Рассмотрена задача определения температурного поля изотропного твердого тела с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя. Анализируе- мая математическая модель процесса теплопереноса в изучаемой системе базируется на гипотезе, что поглощающее включение является термически тонким, ‒ т.е. на реализации идеи «сосредоточенная емкость», и представляет собой смешанную задачу для уравнения в частных производных второго порядка параболического типа со специфическим крае- вым условием, фактически учитывающим наличие поглощающего включения в системе. Предложен приближенный аналитический метод, использующий интегральное представ- ление решения рассматриваемой задачи нестационарной теплопроводности. В его основе лежит идея представления решения в виде разложения по малому определяющему пара- метру реализуемой математической модели с последующим применением смешанного интегрального преобразования Фурье по пространственному переменному для нахожде- ния искомых функций. Полученные результаты использованы для теоретической оценки влияния ширины шарового слоя, поглощающего проникающее излучение, на формируе- мое температурное поле объекта исследований.

Ключевые слова:

изотропное твердое тело, лазерное излучение, поглощающее вклю- чение в виде шарового слоя, температурное поле, интегральное преобразование Фурье.

Библиографический список

  1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

  2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

  3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теп- лопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

  4. Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

  5. Ассовский И.Г. Физика горения и внутренняя баллис- тика. М.: Наука, 2005. 357 с.

  6. Чернай А.В. О механизме зажигания конденсирован- ных вторичных ВВ лазерным импульсом // Физика го- рения и взрыва. 1996. Т. 32. № 1. С. 11–19.

  7. Буркина Р.С., Морозова Е.Ю., Ципилев В.П. Иници- ирование реакционно-способного вещества потоком из- лучения при его поглощении оптическими неоднород- ностями вещества // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47. № 5. С. 95–105.

  8. Кригер В.Г., Каленский А.В., Ананьева М.В., Звен- ков А.А., Зыков И.Ю. Физико-химические основы микроочаговой модели взрывного разложения энерге- тических материалов // Изв. Вузов. Физика. 2013. Т. 56.

  9. № 9–3. С. 175–180.

  10. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А., Каленский А.В., Кригер В.Г., Никитин А.П. Микроочаговая мо- дель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // Физи- ка горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 92–99.

  11. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Микро- очаговая модель с учетом зависимости коэффициента эффективности поглощения лазерного импульса от температуры // Химическая физика. 2017. Т. 36. № 4. С. 43–49.

  12. Каленский А.В., Газенаур Н.В., Звеков А.А., Ники- тин А.П. Критические условия инициирования реакции в ТЭНе при лазерном нагреве светопоглощающих нано- частиц // Физика горения и взрыва. 2017. Т. 53. № 2. С. 107–117.

  13. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд- во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

  14. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи мате- матической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978. 188 с.

  15. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процес- сы теплопереноса в прозрачном для излучения твердом теле с поглощающим сферическим включением // Тру- ды VII Российской национальной конференции по теп- лообмену. М., 2018. Т. 3. С. 7–11.

  16. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Темпе- ратурное поле прозрачного для излучения твердого тела с поглощающим сферическим включением // Тепловые процессы в технике. 2018. Т.10. № 5–6. С. 256–264.

  17. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим включе- нием при воздействии лазерного излучения // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 5. С. 216–221.

  18. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Автомо- дельные процессы теплопереноса в прозрачном для из- лучения твердом теле с поглощающим включением при наличии фазовых превращений в системе // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2019. № 2. С. 60–70. DOI: 10.18698/0236-3941-2019-2-60-70

  19. Ладыжеская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.

  20. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операто- ры. М.: Наука, 1969. 528 с.

  21. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преоб- разования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 228 с.

  22. Найфэ А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 535 с

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024