Прогнозирование эффективной теплопроводности текстурированных поликристаллов с учетом межкристаллитных промежутков


DOI: 10.34759/tpt-2020-12-10-473-480

Авторы

Лавров И. В.1*, Бардушкин В. В.2**, Яковлев В. Б.3***

1. Национальный исследовательский университет «МИЭТ», 124498, Москва, Зеленоград, пл. Шокина, д. 1
2. Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, 115487, Москва, ул. Нагатинская, 18
3. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: iglavr@mail.ru
**e-mail: bardushkin@mail.ru
***e-mail: yakvb@mail.ru

Аннотация

Предложены два метода прогнозирования эффективной теплопроводности поликристаллических текстурированных материалов с учетом межкристаллитных промежутков. Первый метод основан на модели поликристалла с неоднородными кристаллитами, состоящими из однородного анизотропного ядра и однородной изотропной оболочки. Для вычисления тензора эффективной теплопроводности используется обобщенное приближение эффективного поля. В данном методе межкристаллитная фаза моделируется оболочками кристаллитов. Второй метод использует модель матричного композита и обобщенное сингулярное приближение. В этом методе межкристаллитная фаза принимается в качестве матрицы, в которую погружены однородные анизотропные кристаллиты. В обеих моделях кристаллиты считаются сферическими, а ориентации их кристаллографических осей полагаются распределенными по некоторому вероятностному закону. На основе предложенных методов проведены модельные расчеты для поликристаллов олова и графита. Показано, что оба метода дают близкие результаты, если теплопроводности межкристаллитной и кристаллической фаз имеют один порядок, а в случае, когда теплопроводность межкристаллитной фазы на несколько порядков меньше, чем у кристаллической, второй метод дает сильно завышенный результат.

Ключевые слова:

эффективная теплопроводность, поликристалл, кристаллит, ядро, оболочка, композит, матрица, обобщенное приближение эффективного поля, обобщенное сингулярное приближение

Библиографический список

  1. Gleiter H. Deformation of polycrystals // Proc. of 2nd RISO Symposium on Metallurgy and Materials Science. (Eds. N. Hansen, T. Leffers, H. Lithold). Roskild, RISO Nat. Lab. 1981. P. 15–21.

  2. Gleiter H. Nanostructured materials: Basic concepts and microstructure // Acta Mater. 2000. V. 48. N 1. P. 1–29.

  3. Яковлев В.Б., Рощин В.М. Нанокомпозиты и нанокерамики как основа функциональной электроники / Глава 9 коллективной монографии «Нанотехнологии в электронике» под ред. Ю.А. Чаплыгина. М.: Техносфера, 2005. С. 323–360.

  4. Progelhof R.C., Throne J.L., Ruetsch R.R. Methods for predicting the thermal conductivity of composite systems: A review // Polymer Engineering and Science. 1976. V. 76. N 9. P. 615–625.

  5. Pietrak K., Wisniewski T.S. A review of models for effective thermal conductivity of composite materials // Journal of Power Technologies. 2015. V. 95. N 1. P. 14–24.

  6. Лавров И.В. Метод прогнозирования эффективной проводимости текстурированных поликристаллов с учетом межкристаллитных промежутков // Изв. вузов. Электроника. 2020. Т. 25. № 4. С. 299–309. DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-4-299-309

  7. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Обобщенное приближение эффективного поля для неоднородной среды с включениями в оболочке // Доклады Академии наук. 2017. Т. 476. № 3. С. 280–284. DOI: 10.7868/S0869565217270081

  8. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.

  9. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 1. С. 27–31. DOI: 10.7868/S0869565213260083

  10. Лавров И.В., Кочетыгов А.А., Бардушкин В.В., Яковлев В.Б. Об учете контактного термосопротивления между включениями и матрицей при прогнозировании эффективной теплопроводности композитов // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 2. С. 78–86. DOI: 10.34759/tpt-2020-12-1-78-86

  11. Giordano S., Palla P.L. Dielectric behavior of anisotropic inhomogeneities: interior and exterior point Eshelby tensors // J. Phys. A: Math. Theor. 2008. V. 41. 415205 (24 pp).

  12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.

  13. Osborn J.A. Demagnetizing factors of the general ellipsoid // Phys. Rev. 1945. V. 67. P. 351–357.

  14. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца. М.: ГИФМЛ, 1958. 294 с.

  15. Maxwell Garnett J.C. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans. R. Soc. London. 1904. V. 203. P. 385–420.

  16. Levy O., Stroud D. Maxwell Garnett theory for mixtures of anisotropic inclusions: Application to conducting polymers. // Phys. Rev. B. 1997. V. 56. N 13. P. 8035–8046. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.56.8035

  17. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen. I. Dielektrizitätskonstanten und Leitfähigkeiten der Mischkörper aus isotropen Substanzen // Ann. Physik. 1935. B. 24. S. 636–664.

  18. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.

  19. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: ГИФМЛ, 1962. Т. 2. 640 с.

  20. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. М: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024