Определение критических температур потери устойчивости пологих цилиндрических оболочек


DOI: 10.34759/tpt-2021-13-7-324-328

Авторы

Григорьев П. С.1, 2*, Беспалько С. В.2**, Гончаров В. В.1***

1. Научно-производственное объединение им. С.А. Лавочкина, ул. Ленинградская, 24, Химки, Московская область, 141400, Россия
2. Российский университет транспорта (МИИТ), 127994, ГСП-4, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9

*e-mail: grigorev.p@gmail.com
**e-mail: besp-alco@yandex.ru
***e-mail: GoncharovVV@laspace.ru

Аннотация

Рассматривается подход по определению уровня критических температур потери устойчивости пологих цилиндрических оболочек. Подход базируется на основе разрешающих уравнений пологих цилиндрических оболочек, предложенных В.З. Власовым. Авторами используется вариант уравнений этой теории в форме, представленной Л.Г. Доннеллом. В качестве воздействующих на конструкцию нагрузок рассматриваются воздействия, вызванные температурным расширением. Решение выбранного дифференциального уравнения выполняется по методу Бубнова‒Галеркина и аппроксимируется двойными тригонометрическими рядами. Получены критические значения температур, при которых происходит потеря устойчивости рассматриваемой конструкции. Оценено влияние различных параметров модели на уровни полученных температур. Сделаны основные выводы. Качество решения оценивается путем сравнения с результатами, полученными методом конечных элементов.

Ключевые слова:

пологие оболочки, потеря устойчивости, вариационный метод, температурные напряжения, метод Бубнова‒Галеркина, критические нагрузки

Библиографический список

  1. Власов B.3. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 784 с.
  2. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 636 с.
  3. Lopatin A.V., Morozov E.V. Approximate buckling analysis of the CCFF orthotropic plates subjected to in-plane loading // International Journal of Mechanical Sciences. 2015. V. 85. P. 38‒44.
  4. Yu Chen. Buckling of rectangular plates under intermediate and end loads. MSc Thesis, Department of Civil Engineering, National University of Singapore, 2003.
  5. Улитин В.В. Физически нелинейный анализ устойчивости конструкций. СПб.: ГИОРД, 2007. 96 с.
  6. Onyia M.E., Rowland-Lato E.O., Ike C.C. Galerkin-Vlasov Variational Method for the Elastic Buckling Analysis of SSCF and SSSS Rectangular Plates // International Journal of Engineering Research and Technology. 2020. V. 13. N 6. P. 1137‒1146.
  7. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
  8. Погорелов В.И. Строительная механика тонкостенных конструкций. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 528 с.
  9. Доннелл Л.Г. Балки, пластины и оболочки / Под ред. Э.И. Григолюка. М.: Наука, 1982. 567 с.
  10. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высш. школа, 1970. 710 с.
  11. Пратусевич Я.А. Вариационные методы в строительной механике М.-Л.: Гостехиздат, 1948. 400 с.
  12. Shi G. Flexural vibration and buckling analysis of orthotropic plates by the boundary element method // International Journal of Solids and Structures. 1990. V. 26. P. 1351–1370.
  13. ГОСТ 4784–97. Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые. Марки. 10 с.
  14. Балякин В.Б., Кожин А.Г. Использование пакета ANSYS для проектирования деталей авиационных редукторов. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. 44 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024