О влиянии эффектов инерции обратной связи на температурное поле системы с активной теплозащитой


DOI: 10.34759/tpt-2022-14-11-495-506

Авторы

Аттетков А. В.*, Волков И. К., Котович А. В.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: fn2@bmstu.ru

Аннотация

Сформулирована и решена задача об определении температурного поля системы, имитируемой разделительной изотропной стенкой двух различных сред. Одна из поверхностей стенки обладает ортотропной термоактивной прокладкой, функционирующей по принципу обратной связи с запаздыванием, с анизотропным покрытием, подверженным локальному тепловому воздействию в условиях теплоообмена с внешней средой. Показано, что искомое температурное поле представляет собой композицию двух независимых аддитивных составляющих, первая из которых ассоциируется отличием температур разделяемых сред от начальной температуры разделительной системы, а вторая зависит лишь от плотности мощности теплового потока, воздействующего на разделительную систему в условиях охлаждения разделенными средами с температурами, совпадающими с начальной температурой системы. С применением методов интегральных преобразований в аналитически замкнутом виде найдены решения соответствующих задач нестационарной теплопроводности. Полученные результаты использованы для анализа эффектов инерции обратной связи термоактивной прокладки на формируемое температурное поле изучаемой системы.

Ключевые слова:

изотропная разделительная стенка двух различных сред, термоактивная прокладка с обратной связью с запаздыванием, анизотропное покрытие, локальное тепловое воздействие, температурное поле, интегральные преобразования

Библиографический список

  1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Москва: Наука. 1964. 488 с.

  2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Москва: Высшая школа, 1967. 600 с.

  3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. Москва: Высшая школа, 2001. 552 с.

  4. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Издательство Казанского университета, 1978. 188 с.

  5. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. Москва: URSS, 2012. 653 с.

  6. Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. Москва: Физматлит, 2014. 312 с.

  7. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Термоактивная прокладка как средство управляемого воздействия на температурное поле конструкции // Известия РАН. Энергетика. 2002. № 4. С. 131–141.

  8. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Математическое моделирование процесса теплопереноса в экранированном полупространстве с термоактивной прокладкой при осесимметричном тепловом воздействии // Инженерно-физический журнал. 2008. Т. 81. № 3. С. 559–568.

  9. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Базовая модель процесса теплопереноса в экранированном полупространстве с термоактивной прокладкой // Известия РАН. Энергетика. 2009. № 2. С. 147–155.

  10. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Температурное поле многослойного полупространства при неидеальном тепловом контакте между слоями // Известия РАН. Энергетика. 2010. № 3. С. 83–91.

  11. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле конструкции с активной системой защиты, содержащей анизотропное покрытие // Известия РАН. Энергетика. 2013. № 6. С. 125–136.

  12. Аттетков А.В., Волков И.К. Особенности процесса формирования температурного поля в системе с активной теплозащитой // Известия РАН. Энергетика. 2014. № 3. С. 69–81.

  13. Аттетков А.В., Волков И.К. Процессы теплопереноса в системе с активной теплозащитой, обладающей обратной связью и анизотропным покрытием // Известия РАН. Энергетика. 2019. № 5. С. 148–158.

  14. Аттетков А.В., Волков И.К. Теплоперенос в разделительной системе двух различных сред, обладающей активной теплозащитой, в условиях локального теплового воздействия // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 3. С. 124–138.

  15. Негойце К. Применение теории систем к проблемам управления. Москва: Мир, 1981. 184 с.

  16. Дезоер Ч. Системы с обратной связью: вход-выходные соотношения. Москва: Наука, 1983. 278 с.

  17. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. Москва: Высшая школа, 1970. 712 с.

  18. Аттетков А.В., Власова Л.Н., Волков И.К. Особенности формирования температурного поля в системе под воздействием осциллирующего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2012. Т. 4. № 12. С. 553–558.

  19. Аттетков А.В., Волков И.К. Осциллирующая составляющая квазистационарного температурного поля системы, находящейся под воздействием импульсно-периодического теплового потока // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 5. С. 124–134.

  20. Аттетков А.В., Волков И.К. Осциллирующая составляющая температурного поля анизотропного полупространства, на изотропное покрытие подвижной границы которого воздействует импульсно-периодический тепловой поток // Тепловые процессы в технике. 2017. Т. 9. № 1. С. 19–26.

  21. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. Москва: Наука, 1969. 424 с.

  22. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. Москва: Высшая школа, 1966. 408 с.

  23. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. Москва: Наука, 1969. 344 с.

  24. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. Москва: Высшая школа, 1965. 466 с.

  25. Снеддон И. Преобразования Фурье. Москва: Издательство иностранной литературы, 1955. 668 с.

  26. Беллман Р. Введение в теорию матриц. Москва: Наука, 1969. 368 с.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024