Прогнозирование эффективной теплопроводности композитов с графеновыми включениями


DOI: 10.34759/tpt-2023-15-7-299-308

Авторы

Лавров И. В.*, Бардушкин В. В.**, Яковлев В. Б.***

Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, 115487, Москва, ул. Нагатинская, 18

*e-mail: iglavr@mail.ru
**e-mail: bardushkin@mail.ru
***e-mail: yakvb@mail.ru

Аннотация

Рассмотрена задача вычисления тензора эффективной теплопроводности образца матричного композита с полимерной матрицей и включениями из многослойного графена, форма которых моделируется сильно сжатыми сфероидами (эллипсоидами вращения). Ориентации включений считаются имеющими вероятностное распределение с осью симметрии бесконечного порядка. Решение задачи производится на основе обобщенного сингулярного приближения, в качестве среды сравнения принимается матрица. Такой вариант приближения соответствует приближению Максвелла — Гарнетта для вычисления эффективных диэлектрических характеристик матричного композита. Для учета вероятностного распределения ориентаций включений используется теория представлений группы SO(3). Проведены модельные расчеты главных компонент тензора эффективной теплопроводности образца композита с эпоксидной системой типа ЭД-20 в качестве матрицы и графеновыми включениями в зависимости от объемной доли включений. Расчеты производятся при различных аспектных отношениях включений и при различных разбросах в ориентациях осей включений, а также при равномерном распределении ориентаций включений. Показано, что добавлением небольшой объемной доли графеновых включений можно добиться значительного увеличения теплопроводности композита, а также сильной анизотропии теплопроводящих свойств материала.

Ключевые слова:

тензор эффективной теплопроводности, композит, обобщенное сингулярное приближение, распределение ориентаций включений, представления группы SO(3)

Библиографический список

  1. Novoselov K.S., Geim A.K., Morozov S.V., Jiang D., Zhang Y., Dubonos S.V., Grigorieva I.V., Firsov A.A. Electric field effect in atomically thin carbon films // Science. 2004. Vol. 306. Iss. 5696. P. 666–669. DOI: 10.1126/science.1102896

  2. Новоселов К.С. Графен: материалы Флатландии // Успехи физических наук. 2011. Т. 181. № 12. С. 1299–1311. DOI: 10.3367/UFNr.0181.201112f.1299

  3. Bunch J.S., Van der Zande A.M., Verbridge S.S., Frank I.W., Tanenbaum D.M., Parpia J.M., Craighead H.G., McEuen P.L. Electromechanical resonators from graphene sheets // Science. 2007. Vol. 315. Iss. 5811. P. 490–493. DOI: 10.1126/science.1136836

  4. Yan Zh., Nika D.L., Balandin A.A. Thermal properties of graphene and few-layer graphene: applications in electronics // IET Circuits, Devices & Systems. 2015. Vol.9. Iss. 1. P. 4–12. DOI: 10.1049/iet-cds.2014.0093

  5. Ткачев С.В., Буслаева Е.Ю., Губин С.П. Графен — новый углеродный наноматериал // Неорганические материалы. 2011. Т. 47. № 1. С. 5–14.

  6. Баимова Ю.А., Мулюков Р.Р. Графен, нанотрубки и другие углеродные наноструктуры. Москва: Российская академия наук, 2018. 212 с. DOI: 31857/S9785907036369000001

  7. Елецкий А.В., Искандарова И.М., Книжник А.А., Красиков Д.Н. Графен: методы получения и теплофизические свойства // Успехи физических наук. Т. 181. № 3. С. 233–268. DOI: 10.3367/UFNr.0181.201103a.0233

  8. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. Москва: Наука, 2003. 279 с.

  9. Фокин А.Г. Диэлектрическая проницаемость смесей // Журнал технической физики. 1971. Т. 41. Вып. 6. С. 1073–1079.

  10. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. Москва: Наука, 1977. 399 с.

  11. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 1. С.27—31. DOI: 7868/S0869565213260083

  12. Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б., Кириллов Д.А. О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных трибокомпозитов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 2. С. 48–56.

  13. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца. Москва: ГИФМЛ, 1958. 294 с.

  14. Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б., Кочетыгов А.А. О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных матричных композитов с высокой объемной долей включений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. С. 92–101. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-92-101

  15. Zarubin V.S., Zimin V.N., Kuvyrkin G.N., Savelyeva I.Y., Novozhilova O.V. Two-sided estimate of effective thermal conductivity coefficients of a textured composite with anisotropic ellipsoidal inclusions // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik (ZAMP). 2023. Vol.74. Iss. 4 (139). DOI: 10.1007/s00033-023-02039-0

  16. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. Москва: Ленанд, 2018. 1072 с.

  17. Benveniste Y. On the effective thermal conductivity of multiphase composites // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik (ZAMP). 1986. Vol.37. P. 696–713. DOI: 10.1007/BF00947917

  18. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. Москва: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с.

  19. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. Москва: ГИФМЛ, 1958. 440 с.

  20. Лавров И.В. Произвольно ориентированный диэлектрический эллипсоид в анизотропной среде: метод неортогонального преобразования пространства // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. Т. 13. № 1. С. 44–47.

  21. Maxwell Garnett J.C. Colours in metal glasses and in metallic films // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. 1904. Vol. P. 385–420.

  22. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. Москва: Мир, 1986. 660 с.

  23. Osborn J.A. Demagnetizing factors of the general ellipsoid // Physical Review. 1945. Vol. 67. P. 351–357. DOI: 10.1103/PhysRev.67.351

  24. Валиев К.А., Эскин Л.Д. О вращательной диффузии молекул и рассеянии света в жидкостях // Оптика и спектроскопия. 1962. Т. XII. Вып. 6. С. 758–764.

  25. Валиев К.А., Иванов Е.Н. Вращательное броуновское движение // Успехи физических наук. 1973. Т. 109. Вып. 1. С. 31–64.

  26. Лавров И.В. Диэлектрическая проницаемость композиционных материалов с текстурой: эллипсоидальные анизотропные кристаллиты // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 1. С. 52–58.

  27. Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины: справочник. Москва: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

  28. Ломовский О.И., Дудина Д.В., Сусляев В.И., Коровин Е.Ю., Бухтояров В.Л., Дорожкин К.В. Электромагнитный отклик композиционных систем «углеродные нанотрубки — полимерная матрица» и «графен — полимерная матрица», полученных твердофазными методами // Известия вузов. Физика. 2014. Т.57. № 9/2. С. 86–91.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2024