Аналитические решения задач сложного теплообмена


Авторы

Карташов Э. М.1*, Крылов С. С.2, Ненахов Е. В.2**

1. МИРЭА — Российский технологический университет, проспект Вернадского, 78, Москва, 119454, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: kartashov@mitht.ru
**e-mail: newnew94@mail.ru

Аннотация

Статья посвящена развитию достаточно редкого метода расщепления интегрального преобразования Фурье-Ханкеля при нахождении точного аналитического решения обобщенной третьей краевой задачи с переменным во времени коэффициентом теплообмена и переменной во времени температуры окружающей среды (dT / dn)|г = h(t)[Tг - Tc(t)], t>0. Такие случаи в аналитической теплофизике относятся к сложному теплообмену. Обобщение заключается в том, что исходная задача рассматривается одновременно в трех системах координат: декартовой (полупространство, ограниченное плоской поверхностью), цилиндрической (пространство, ограниченное изнутри цилиндрической полостью), сферической (пространство, ограниченное изнутри сферической полостью). Используется развитое для этих целей обобщенное интегральное преобразование одновременно в трех системах координат и метод его расщепления применительно к задаче сложного теплообмена. В качестве иллюстрации рассмотрен частный случай в декартовых координатах и установлен быстрый рост пикаровского процесса.

Ключевые слова:

интегральное преобразование обобщенного типа, метод расщепления, аналитическое решение тепловой задачи, нестационарная задача теплообмена, сложный теплообмен

Список источников

  1. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 540 с.
  2. Аттетков А.В., Волков И.К. Формирование температурных полей в области, ограниченной изнутри цилиндрической поверхностью // Вестник МГТУ им. Баумана. Серия Машиностроение. 1999. № 1; С. 50–55.
  3. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральное преобразование и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 1996. 228 с.
  4. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
  5. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований в аналитической теории теплопроводности твердых тел // Известия РАН, серия Энергетика. 1993. № 2. С. 99–127.
  6. Карташов Э.М. Расчеты температурных полей в твердых телах на основе улучшения сходимости рядов Фурье-Ханкеля // Известия РАН, серия Энергетика. 1993. № 3. С. 106–125.
  7. Формалев В.Ф. Уравнения математической физики. М.: URSS, 2020. 646 с.
  8. Новиков В.С. Аналитические методы теории переноса // Промышленная теплотехника. 1989. 11(5). С. 11–54.
  9. Кудинов И.В., Кудинов В.А. Аналитические решения параболических и гиперболических уравнений тепломассопереноса. М.: Инфра-М, 2013. 391 с.
  10. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.
  11. Савельева Ю.И. Разработка и анализ математической модели термомеханики структурно-чувствительных материалов. Автореферат диссертации на соиск. уч. ст. д.ф.м.н. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. 32 с.
  12. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с.
  13. Кирсанов Ю.А. Моделирование теплофизических процессов. СПб.: Политехника, 2022. 230 с.
  14. Кудинов И.В., Кудинов В.А. Математические модели локально-неравновесного теплопереноса с учетом пространственно временной нелокальности // Инженерно-физический журнал. 2015. № 88(2). С. 393-408.
  15. Карташов Э.М. Развитие обобщенных модельных представлений теплового удара для локально-нерав-новесных процессов переноса теплоты // Российский технологический журнал. 2023. Т. 11. № 3. С. 70–85.
  16. Карташов Э.М. Развитие модельных представлений термической реакции вязкоупругих тел на температурное поле // Российский технологический журнал. 2024. Т. 12. № 6; С. 80–90.
  17. Кудинов В.А., Еремин А.В., Кудинов И.В. Разработка и исследование сильно неравновесной модели теплообмена и жидкости с учетом пространственно-временной нелокальности и диссипации энергии // Теплофизика и аэромеханика. 2017. Т. 24. № 6. С. 929–935.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2018-2025